A group of friends organized a party and planned to spend ₹ 960 for total expenses. Four of them could not make it. Hence, the remaining people had to pay ₹ 40 per head to cover the expenses. The number of people who attended the party was
Correct Answer: (A) 8
To solve this, let the number of people who attended be x. Initially, there were x + 4 people. The original cost per person was 960/(x + 4), while the new cost is 960/x. According to the problem, the difference is ₹40: (960/x) - (960/(x+4)) = 40. Solving this quadratic equation (x² + 4x - 96 = 0) yields x = 8.
- If 8 people attended, each paid ₹120 (960/8).
- If 12 people had attended, each would have paid ₹80 (960/12).
- The other options result in mathematical inconsistencies regarding the total expenditure of ₹960.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
मित्रों के एक समूह ने एक पार्टी का आयोजन किया, जिसमें कुल ₹ 960 खर्च करने की योजना बनाई। मित्रों के समूह में से चार मित्र उपस्थित नहीं हो सके, तब शेष लोगों को पूरा खर्च उठाने के लिए ₹ 40 प्रति व्यक्ति खर्च वहन करना पड़ा। उन लोगों की संख्या, जो पार्टी में उपस्थित थे, थी
सही उत्तर: (A) 8
इस प्रश्न को हल करने हेतु, मान लीजिए कि उपस्थित व्यक्तियों की संख्या x है। प्रारम्भ में व्यक्तियों की कुल संख्या x + 4 थी। प्रति व्यक्ति मूल व्यय 960/(x + 4) था, जबकि नवीन व्यय 960/x है। प्रश्न के अनुसार, व्यय में अन्तर ₹40 है: (960/x) - (960/(x+4)) = 40। इस द्विघात समीकरण (x² + 4x - 96 = 0) को हल करने पर x = 8 प्राप्त होता है।
- यदि 8 व्यक्ति उपस्थित थे, तो प्रत्येक ने ₹120 (960/8) का भुगतान किया।
- यदि 12 व्यक्ति उपस्थित होते, तो प्रत्येक को ₹80 (960/12) का भुगतान करना पड़ता।
- अन्य विकल्प ₹960 के कुल व्यय के संदर्भ में गणितीय विसंगतियाँ उत्पन्न करते हैं।