A group of parrots are present in a small forest along with a group of deer. If there are total 12 heads and 40 legs, how many deer and parrots are there in the forest respectively?
Explanation & Solution
The correct answer is (D) 8, 4.
- Principle: Let D be the number of deer and P be the number of parrots. Since deer have 4 legs and parrots have 2 legs, and both have 1 head, we establish two equations: D + P = 12 (Heads) and 4D + 2P = 40 (Legs).
- Calculation: Multiply the first equation by 2: 2D + 2P = 24. Subtract this from the second equation (4D + 2P = 40): (4D - 2D) = (40 - 24), which gives 2D = 16, so D = 8. Substituting D = 8 into D + P = 12 yields P = 4.
- Verification: With 8 deer and 4 parrots, total heads are 8+4=12, and total legs are (8*4) + (4*2) = 32 + 8 = 40. This satisfies the conditions, unlike other options (e.g., Option A gives 4*4+8*2 = 32 legs).
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक छोटे से जंगल में तोते का एक समूह, हिरणों के समूह के साथ मौजूद है। यदि कुल 12 सिर और 40 पैर हैं, तो जंगल में क्रमशः कितने हिरण और तोते हैं?
सही उत्तर (D) 8, 4 है।
- सिद्धांत: मान लीजिए हिरणों की संख्या D है और तोतों की संख्या P है। चूंकि हिरण के 4 पैर और तोते के 2 पैर होते हैं, तथा दोनों का 1 सिर होता है, अतः समीकरण होंगे: D + P = 12 (सिर) और 4D + 2P = 40 (पैर)।
- चरणबद्ध हल: पहले समीकरण को 2 से गुणा करने पर 2D + 2P = 24 प्राप्त होता है। इसे दूसरे समीकरण (4D + 2P = 40) से घटाने पर: (4D - 2D) = (40 - 24), जिससे 2D = 16, अर्थात D = 8। D = 8 का मान D + P = 12 में रखने पर P = 4 प्राप्त होता है।
- सत्यापन: 8 हिरण और 4 तोते होने पर, कुल सिर 8+4=12 हैं और कुल पैर (8*4) + (4*2) = 32 + 8 = 40 हैं। यह दी गई शर्तों को पूर्णतः संतुष्ट करता है, जबकि अन्य विकल्प (जैसे विकल्प A में 4*4+8*2 = 32 पैर) गलत हैं।