How many failed in one subject only?
The correct answer is (A) 152.
In set-theory-based data interpretation problems common in the MPPSC CSAT paper, calculating the number of students failing in "one subject only" requires subtracting those who failed in two or more subjects from the total failing in each individual subject. By applying the Principle of Inclusion-Exclusion, the sum of students failing exclusively in Subject A, Subject B, and Subject C equals 152.
Options (B), (C), and (D) are incorrect as they result from misinterpreting the intersection data or failing to subtract the overlaps between subjects, leading to inflated or reduced counts that do not satisfy the total union of failed students.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
कितने छात्र केवल एक विषय में फेल हुए?
सही उत्तर (A) 152 है।
मध्य प्रदेश लोक सेवा आयोग की राज्य सेवा प्रारंभिक परीक्षा (CSAT) में समुच्चय सिद्धांत आधारित डेटा व्याख्या के प्रश्नों में, "केवल एक विषय" में अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या की गणना करने के लिए प्रत्येक विषय में कुल अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या में से दो या अधिक विषयों में अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों को घटाना आवश्यक है। समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत (Principle of Inclusion-Exclusion) के अनुप्रयोग द्वारा, विषय A, विषय B, और विषय C में अनन्य रूप से अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों का योग 152 प्राप्त होता है।
विकल्प (B), (C), और (D) गलत हैं क्योंकि ये परिणाम अंतर्विभाजक डेटा (intersection data) की गलत व्याख्या करने अथवा विषयों के मध्य अतिव्यापन (overlaps) को घटाने में त्रुटि के कारण प्राप्त होते हैं, जिससे ऐसी संख्याएँ प्राप्त होती हैं जो अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों के कुल संघ (total union) को संतुष्ट नहीं करती हैं।