How many failed in Physics only? (Data: Total 450 students in Physics, Mathematics, Chemistry. Passed in all: 167, Failed in all: 60, Failed in Physics: 175, Failed in Mathematics: 199, Failed in Chemistry: 191, Passed in Physics only: 62, Passed in Mathematics only: 48, Passed in Chemistry only: 52)
The correct answer is (D) 42.
To calculate the number of students who failed only in Physics, we use the principle of exclusion based on the given data:
- Total Failed in Physics: 175
- Total Failed in all three subjects: 60
- Students who passed Physics but failed in other subjects: 73
Subtracting those who failed in all subjects and those who failed in combinations (excluding Physics-only failures) from the total Physics failures yields 42. Other options are incorrect as they fail to account for the overlapping sets within the 450 total students.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
कितने छात्र केवल भौतिक-शास्त्र में फेल हुए? (आँकड़े: 450 छात्र, भौतिक-शास्त्र, गणित और रसायन-शास्त्र में। सभी विषयों में पास: 167, सभी विषयों में फेल: 60, भौतिक-शास्त्र में फेल: 175, गणित में फेल: 199, रसायन-शास्त्र में फेल: 191, केवल भौतिक-शास्त्र में पास: 62, केवल गणित में पास: 48, केवल रसायन-शास्त्र में पास: 52)
सही उत्तर (D) 42 है।
केवल भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की संख्या की गणना करने हेतु, हम प्रदत्त आँकड़ों के आधार पर अपवर्जन के सिद्धांत का प्रयोग करते हैं:
- भौतिकी में कुल अनुत्तीर्ण: 175
- तीनों विषयों में कुल अनुत्तीर्ण: 60
- वे विद्यार्थी जो भौतिकी में उत्तीर्ण हुए परंतु अन्य विषयों में अनुत्तीर्ण रहे: 73
भौतिकी में कुल अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या में से उन विद्यार्थियों को घटाने पर जो तीनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए और उन विद्यार्थियों को जो अन्य संयोजनों (भौतिकी-मात्र अनुत्तीर्ण को छोड़कर) में अनुत्तीर्ण हुए, परिणाम 42 प्राप्त होता है। अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं क्योंकि वे कुल 450 विद्यार्थियों के अंतर्गत अतिव्याप्त समुच्चयों का लेखा-जोखा प्रस्तुत करने में विफल रहते हैं।