How many squares (including interpenetrating ones) are there in the following figure?
Explanation & Solution
The correct answer is (C) 17.
To calculate the squares in this grid, we use a systematic counting approach:
- 1x1 squares: There are 9 small individual squares.
- 2x2 squares: There are 4 squares formed by combining four smaller units.
- 3x3 squares: There is 1 large outer square.
- Interpenetrating squares: Counting the additional overlapping or tilted configurations within the geometry adds 3 more.
Summing these (9 + 4 + 1 + 3) yields 17. Other options fail to account for the overlapping patterns.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
नीचे दिये चित्र में अन्तर्बोधित वर्गों सहित कुल कितने वर्ग हैं?
सही उत्तर (C) 17 है।
इस ग्रिड में वर्गों की गणना हेतु, हम एक व्यवस्थित गणना पद्धति का उपयोग करते हैं:
- 1x1 वर्ग: यहाँ 9 छोटे एकल वर्ग हैं।
- 2x2 वर्ग: यहाँ चार छोटी इकाइयों को संयोजित करके 4 वर्ग निर्मित होते हैं।
- 3x3 वर्ग: यहाँ 1 बड़ा बाह्य वर्ग है।
- अंतर्व्यापी वर्ग: ज्यामिति के भीतर अतिरिक्त अतिव्यापी या तिरछी विन्यासों की गणना करने पर 3 और वर्ग प्राप्त होते हैं।
इनका योग (9 + 4 + 1 + 3) करने पर 17 प्राप्त होता है। अन्य विकल्प अतिव्यापी प्रतिरूपों को समाहित करने में विफल रहते हैं।