In how many ways, a committee of 5 members comprising 3 men and 2 women can be selected from 6 men and 5 women?

20152Mprelimsyear-2015p2
A.(A) 150
B.(B) 200Correct
C.(C) 900
D.(D) 1800
Explanation & Solution

Correct Answer: (B) 200

The number of ways to select 3 men out of 6 is C(6,3)=6×5×43×2×1=20C(6, 3) = 6×5×43×2×1\frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20. The number of ways to select 2 women out of 5 is C(5,2)=5×42×1=10C(5, 2) = 5×42×1\frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10. By the multiplication principle, the total number of ways to form the committee is 20×10=20020 ×\times 10 = 200.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

छ: पुरुष और पाँच महिलाओं के समूह से, 5 सदस्यों वाली एक समिति को, जिसमें 3 पुरुष और 2 महिलाएँ हैं, कितने प्रकार से चुना जा सकता है ?

A.(A) 150
B.(B) 200सही
C.(C) 900
D.(D) 1800

सही उत्तर: (B) 200

6 पुरुषों में से 3 पुरुषों को चुनने के तरीके C(6,3)=6×5×43×2×1=20C(6, 3) = 6×5×43×2×1\frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 हैं। 5 महिलाओं में से 2 महिलाओं को चुनने के तरीके C(5,2)=5×42×1=10C(5, 2) = 5×42×1\frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 हैं। गुणन नियम के अनुसार, समिति बनाने के कुल तरीके 20×10=20020 ×\times 10 = 200 होंगे।

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