If 1.5x = 0.04y, then the value of ((y - x) / (y + x)) is
Explanation & Solution
The correct answer is (A) 73/77.
- Given equation: 1.5x = 0.04y. To solve for the ratio, we can rewrite this as y/x = 1.5 / 0.04 = 150 / 4 = 75/2. Thus, y/x = 75/2.
- The expression to evaluate is (y - x) / (y + x). Dividing both the numerator and the denominator by x, we get ((y/x) - 1) / ((y/x) + 1). Substituting the ratio y/x = 75/2, we have ((75/2) - 1) / ((75/2) + 1) = (73/2) / (77/2).
- Simplifying the fraction: (73/2) * (2/77) = 73/77. Comparing this with the given options, it matches option (A). Other options represent incorrect decimal placements or algebraic errors.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
यदि 1.5x = 0.04y है, तो ((y - x) / (y + x)) का मान होगा
सही उत्तर (A) 73/77 है।
- दिया गया समीकरण: 1.5x = 0.04y। अनुपात ज्ञात करने के लिए, हम इसे y/x = 1.5 / 0.04 = 150 / 4 = 75/2 के रूप में लिख सकते हैं। अतः, y/x = 75/2 है।
- व्यंजक (y - x) / (y + x) का मान निकालने के लिए अंश और हर को x से विभाजित करने पर, हमें ((y/x) - 1) / ((y/x) + 1) प्राप्त होता है। y/x = 75/2 रखने पर, हमें ((75/2) - 1) / ((75/2) + 1) = (73/2) / (77/2) प्राप्त होता है।
- सरलीकरण करने पर: (73/2) * (2/77) = 73/77। यह मान विकल्प (A) के अनुरूप है। अन्य विकल्प गणितीय त्रुटियों या दशमलव के गलत स्थान पर आधारित हैं, अतः वे अमान्य हैं।