If in a code language, 34687 is written as 43778, how will 47592 be written in that code language ?
Explanation & Solution
The correct answer is (A) 56683.
- Logical Principle: The given coding scheme involves a position-based mathematical operation on the digits of the given number. Specifically, each digit of the original number is added to its respective 1-based position index (i.e., 1st, 2nd, 3rd, etc.) to form the corresponding digit of the encoded number.
- Step-by-Step Calculation: Let us apply the position-addition rule to the given number 34687: 1st digit: 3 + 1 = 4; 2nd digit: 4 + 2 = 6; 3rd digit: 6 + 3 = 9 (Wait, let's check the given code 43778 for 34687: 3+1=4, 4-1=3? No, let's look at position differences: 3->4 (+1), 4->3 (-1). Alternatively, let's test absolute addition: 34687 + 11111 = 45798 (no). Let's re-verify the given example: 3 + 1 = 4, 4 - 1 = 3? Let's analyze 34687 and 43778: Digit positions: 1st digit 3 -> 4 (+1), 2nd digit 4 -> 3 (-1), 3rd digit 6 -> 7 (+1), 4th digit 8 -> 7 (-1), 5th digit 7 -> 8 (+1). Thus, the pattern is alternately adding 1 and subtracting 1 starting with +1: (+1, -1, +1, -1, +1). Applying this exact sequence (+1, -1, +1, -1, +1) to 47592: 1st digit: 4 + 1 = 5; 2nd digit: 7 - 1 = 6; 3rd digit: 5 + 1 = 6; 4th digit: 9 - 1 = 8; 5th digit: 2 + 1 = 3. Combining these results gives 56683.
- Verification and Option Contrast: The derived code is 56683, which directly matches Option (A). Options (B), (C), and (D) are incorrect because they fail to follow the strict alternating operation (+1, -1, +1, -1, +1) established in the given coding pattern.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
यदि किसी सांकेतिक भाषा में 34687 को 43778 लिखा जाता है, तो 47592 को उसी सांकेतिक भाषा में किस प्रकार लिखा जाएगा ?
सही उत्तर (A) 56683 है।
- तार्किक सिद्धांत: दी गई कूट भाषा में अंकीय मानों पर एक निश्चित क्रमिक नियम (alternate operation) लागू किया गया है, जिसमें प्रत्येक अंक में क्रमिक रूप से +1 और -1 जोड़ा/घटाया जाता है।
- चरणबद्ध हल: दी गई संख्या 34687 को 43778 के रूप में इस प्रकार लिखा जाता है: पहला अंक (3 + 1 = 4), दूसरा अंक (4 - 1 = 3), तीसरा अंक (6 + 1 = 7), चौथा अंक (8 - 1 = 7), तथा पाँचवाँ अंक (7 + 1 = 8)। अतः पैटर्न (+1, -1, +1, -1, +1) का है। इसी नियम को संख्या 47592 पर लागू करने पर: पहला अंक (4 + 1 = 5), दूसरा अंक (7 - 1 = 6), तीसरा अंक (5 + 1 = 6), चौथा अंक (9 - 1 = 8), और पाँचवाँ अंक (2 + 1 = 3) प्राप्त होता है। इस प्रकार 47592 का कूट रूप '56683' होगा।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: अंतिम परिणाम 56683 है जो विकल्प (A) से पूर्णतः मेल खाता है। अन्य विकल्प (B), (C) और (D) इस निश्चित कूट पैटर्न का पालन नहीं करते हैं, अतः वे असत्य हैं।