If a number 5a108 is completely divisible by 11, then the value of 'a' will be :

A.(A) 1

B.(B) 2

C.(C) 3Correct

D.(D) 4

Explanation & Solution

The correct answer is (C) 3.

Divisibility rule by 11:

A number is divisible by 11 if the difference between the sum of digits at odd places and sum of digits at even places is 0 or a multiple of 11.
Given number: $5a108$ .
Sum of digits at odd positions (1st, 3rd, 5th from right): $8 + 1 + 5 = 14$ .
Sum of digits at even positions (2nd, 4th from right): $0 + a = a$ .
Difference $= 14 - a$ .
For $14 - a$ to be a multiple of 11: $14 - a = 11$ .

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

यदि एक संख्या 5a108, 11 से पूर्णतः विभाजित है, तब 'a' का मान होगा :

A.(A) 1

B.(B) 2

C.(C) 3सही

D.(D) 4

सही उत्तर (C) 3 है।

11 की विभाज्यता का नियम:

कोई संख्या 11 से विभाज्य होती है यदि उसके विषम स्थानों के अंकों के योग तथा सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज हो।
दी गई संख्या: $5a108$ ।
विषम स्थानों के अंकों का योग: $8 + 1 + 5 = 14$ ।
सम स्थानों के अंकों का योग: $0 + a = a$ ।
अंतर $= 14 - a$ ।
विभाज्यता हेतु: $14 - a = 11$ ।