In a local train starting from station A, the number of female passengers is half the number of male passengers. At the next station, 10 male passengers leave the train and 5 female passengers board the train, which makes the number of male and female passengers equal. How many passengers entered the local train at station A?
Correct Answer: (D) 45
At station A, let males be 2x and females be x. The total is 3x. After the changes at the next station: 2x - 10 = x + 5. Solving this linear equation, x = 15. Thus, males = 30 and females = 15, totaling 45 passengers. This algebraic method follows the standard aptitude patterns frequently tested in the MPPSC CSAT paper, where logical reasoning and basic arithmetic accuracy are essential for clearing the qualifying threshold.
- Options (A), (B), and (C) are incorrect because they fail to satisfy the parity condition established after the passenger turnover at the second station.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक लोकल ट्रेन स्टेशन A से रवाना होती है; तब उस ट्रेन में महिला यात्रियों की संख्या, पुरुष यात्रियों की संख्या की आधी है। अगले स्टेशन पर 10 पुरुष यात्री ट्रेन से उतर जाते हैं तथा 5 महिला यात्री ट्रेन में चढ़ जाती हैं, तब पुरुष यात्रियों एवं महिला यात्रियों की संख्या एकसमान हो जाती है। स्टेशन A से कितने यात्री ट्रेन में प्रवेश हुए थे?
सही उत्तर: (D) 45
स्टेशन A पर, मान लीजिए पुरुषों की संख्या 2x और महिलाओं की संख्या x है। कुल संख्या 3x है। अगले स्टेशन पर परिवर्तनों के पश्चात: 2x - 10 = x + 5। इस रैखिक समीकरण को हल करने पर, x = 15 प्राप्त होता है। अतः, पुरुष = 30 और महिलाएं = 15, जिनका योग 45 यात्री है। यह बीजगणितीय पद्धति उन मानक अभिक्षमता प्रतिमानों का अनुसरण करती है जिनका परीक्षण मध्य प्रदेश लोक सेवा आयोग की CSAT परीक्षा में बारंबार किया जाता है, जहाँ अर्हता प्राप्त करने हेतु तार्किक विवेचन और आधारभूत अंकगणितीय परिशुद्धता अनिवार्य है।
- विकल्प (A), (B), और (C) त्रुटिपूर्ण हैं क्योंकि वे द्वितीय स्टेशन पर यात्री आवागमन के पश्चात स्थापित समानता की शर्त को पूर्ण करने में विफल रहते हैं।