A mother is twice as old as her son. If 20 years ago the age of the mother was 10 times the age of the son, what is the present age of the mother?

20222Mprelimsyear-2022p2
A.(A) 38 years
B.(B) 40 years
C.(C) 43 years
D.(D) 45 yearsCorrect
Explanation & Solution

Correct Answer: (D) 45 years

Let son's present age be SS, so mother's present age is M=2SM = 2S. Twenty years ago, M−20=10(S−20)M - 20 = 10(S - 20), which gives 2S−20=10S−2002S - 20 = 10S - 200. Solving gives 8S=1808S = 180, so S=22.5S = 22.5 years. Therefore, the mother's present age is 2×22.5=452 ×\times 22.5 = 45 years.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

एक माँ की आयु उसके पुत्र की आयु की दो गुनी है। यदि 20 वर्ष पूर्व माँ की आयु पुत्र की आयु की 10 गुणा थी, तो माँ की वर्तमान आयु क्या है?

A.(A) 38 वर्ष
B.(B) 40 वर्ष
C.(C) 43 वर्ष
D.(D) 45 वर्षसही

सही उत्तर: (D) 45 years

माना पुत्र की वर्तमान आयु SS है, तो माँ की वर्तमान आयु M=2SM = 2S है। 20 वर्ष पूर्व, M−20=10(S−20)  ⟹  2S−20=10S−200M - 20 = 10(S - 20)   ⟹  \implies 2S - 20 = 10S - 200। हल करने पर 8S=180  ⟹  S=22.58S = 180   ⟹  \implies S = 22.5 वर्ष मिलता है। अतः माँ की वर्तमान आयु 2×22.5=452 ×\times 22.5 = 45 वर्ष है।

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