One man and four boys can do a piece of work in 10 days while three men and two boys can do the same work in 6 days. How many days two men and three boys can take to do the same work?
Explanation & Solution
The correct answer is (B) 7.5 days.
To solve this, we use the work-equivalence method:
- 10(1M + 4B) = 6(3M + 2B) simplifies to 10M + 40B = 18M + 12B, meaning 8M = 28B or 2M = 7B.
- Substituting 2M = 7B into the first equation, we find 1M + 4B = 3.5B + 4B = 7.5B work in 10 days (Total work = 75 units).
- For 2M + 3B, we substitute to get 7B + 3B = 10B. Days required = 75 / 10 = 7.5 days.
Other options are incorrect as they fail to satisfy the derived ratio of labor efficiency (M:B = 7:2) essential for completing the defined work units.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक आदमी और चार लड़के एक काम को 10 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि तीन आदमी और दो लड़के उसी काम को छ: दिन में कर सकते हैं। दो आदमी और तीन लड़के उसी काम को करने में कितने दिन लगायेंगे ?
सही उत्तर (B) 7.5 दिन है।
इस प्रश्न को हल करने हेतु, हम कार्य-समानता पद्धति का उपयोग करते हैं:
- 10(1M + 4B) = 6(3M + 2B) को सरल करने पर 10M + 40B = 18M + 12B प्राप्त होता है, जिसका तात्पर्य है 8M = 28B अथवा 2M = 7B।
- प्रथम समीकरण में 2M = 7B को प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं कि 1M + 4B = 3.5B + 4B = 7.5B कार्य 10 दिनों में संपन्न होता है (कुल कार्य = 75 इकाइयाँ)।
- 2M + 3B हेतु, हम प्रतिस्थापन द्वारा 7B + 3B = 10B प्राप्त करते हैं। अपेक्षित दिन = 75 / 10 = 7.5 दिन।
अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण हैं क्योंकि वे निर्धारित कार्य इकाइयों को पूर्ण करने हेतु आवश्यक श्रम दक्षता के व्युत्पन्न अनुपात (M:B = 7:2) को संतुष्ट करने में विफल रहते हैं।