Sachin is younger than Rahul by 7 years. If the ratio of their ages is 7 : 9, find the age of Sachin.
Explanation & Solution
The correct answer is (A) 24.5.
- Given Data: Let Sachin's age be 7x and Rahul's age be 9x based on the given ratio 7:9. The difference in their ages is given as 7 years, expressed as 9x - 7x = 7.
- Calculation: Subtracting the ages gives 2x = 7, which simplifies to x = 3.5. Therefore, Sachin's age = 7x = 7 * 3.5 = 24.5 years. Rahul's age = 9x = 9 * 3.5 = 31.5 years.
- Verification: The difference 31.5 - 24.5 = 7 years, which matches the condition. Other options (25.5, 26.5, 27.5) do not maintain the 7:9 ratio with a difference of 7 years and are therefore incorrect.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
सचिन राहुल से 7 साल छोटा है। यदि उनकी आयु का अनुपात 7 : 9 है, तो सचिन की उम्र कितनी है?
सही उत्तर (A) 24.5 है।
- दत्त आँकड़े: माना सचिन की आयु 7x है और राहुल की आयु 9x है, जो दिए गए अनुपात 7:9 पर आधारित है। उनकी आयु का अंतर 7 वर्ष है, जिसे समीकरण 9x - 7x = 7 के रूप में लिखा जा सकता है।
- चरणबद्ध हल: समीकरण को हल करने पर 2x = 7 प्राप्त होता है, जिससे x = 3.5 प्राप्त होता है। अतः, सचिन की आयु = 7 * 3.5 = 24.5 वर्ष है। इसी प्रकार राहुल की आयु = 9 * 3.5 = 31.5 वर्ष होगी।
- सत्यापन: आयु का अंतर 31.5 - 24.5 = 7 वर्ष है, जो प्रश्न की शर्त को पूरा करता है। अन्य विकल्प (25.5, 26.5, 27.5) 7:9 का अनुपात नहीं बनाते और 7 वर्ष का अंतर भी नहीं दर्शाते हैं, अतः वे असत्य हैं।