Shyam buys pineapples and coconuts. A pineapple costs ₹ 70 and a coconut costs ₹ 50. If Shyam spends a total amount of ₹ 380, how many pineapples does he purchase?
Explanation & Solution
Correct Answer: (C) 4
This problem is a linear Diophantine equation: 70x + 50y = 380, which simplifies to 7x + 5y = 38. By testing integer values, if x = 4, then 7(4) = 28, leaving 10 for y (5y = 10, y = 2). Thus, 4 pineapples and 2 coconuts satisfy the total cost of ₹380.
- Why others are incorrect: If x = 2, cost is 140, leaving 240 for coconuts (not divisible by 50). If x = 3, cost is 210, leaving 170 for coconuts (not divisible by 50).
- MP Context: Similar logical reasoning is frequently tested in the MPPSC CSAT paper to evaluate candidates' aptitude in basic arithmetic and problem-solving.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
श्याम अनानास एवं नारियल खरीदता है। एक अनानास की कीमत ₹ 70 है तथा एक नारियल की कीमत ₹ 50 है। यदि श्याम कुल ₹ 380 खर्च करता है, तो उसने कितने अनानास खरीदे?
सही उत्तर: (C) 4
यह समस्या एक रैखिक डायोफैंटाइन समीकरण है: 70x + 50y = 380, जो सरलीकृत होकर 7x + 5y = 38 हो जाता है। पूर्णांक मानों का परीक्षण करने पर, यदि x = 4, तब 7(4) = 28, जिससे y के लिए 10 शेष बचता है (5y = 10, y = 2)। इस प्रकार, 4 अनानास और 2 नारियल ₹380 की कुल लागत को संतुष्ट करते हैं।
- अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण क्यों हैं: यदि x = 2, लागत 140 है, जिससे नारियल के लिए 240 शेष बचता है (जो 50 से विभाज्य नहीं है)। यदि x = 3, लागत 210 है, जिससे नारियल के लिए 170 शेष बचता है (जो 50 से विभाज्य नहीं है)।
- मध्य प्रदेश संदर्भ: आधारभूत अंकगणित और समस्या-समाधान में अभ्यर्थियों की अभिक्षमता का मूल्यांकन करने हेतु मध्य प्रदेश लोक सेवा आयोग (MPPSC) की CSAT परीक्षा में इसी प्रकार के तार्किक विश्लेषण का बारंबार परीक्षण किया जाता है।