Sohan bought a cooler for ₹ 3,333 including the sales tax of 10%. What was the price of the cooler before sales tax was added ?
Explanation & Solution
The correct answer is (C) ₹ 3,300.
- Given Data and Formula: The total price of the cooler including sales tax is ₹ 3,333, and the sales tax rate is 10%. The formula to find the original price () before tax is: $ ext{Total Price} = ext{Original Price} imes (1 + rac{ ext{Tax Rate}}{100})$, which simplifies to $ ext{Total Price} = P imes 1.10$.
- Step-by-Step Calculation: Let the price before sales tax be . According to the problem, P imes rac{110}{100} = 3333. Solving for : P = rac{3333 imes 100}{110} = rac{333300}{110} = 3300. Thus, the original price of the cooler before tax was added is ₹ 3,300.
- Verification and Option Contrast: Verifying the result, 10% of ₹ 3,300 is ₹ 330, and ₹ 3,300 + ₹ 330 = ₹ 3,333, which matches the given total price. Options (A), (B), and (D) fail to satisfy this equation when a 10% tax is added, making them incorrect.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
सोहन ने एक कूलर ₹ 3,333 में खरीदा, जिसमें 10% बिक्री कर सम्मिलित था । बिक्री कर जोड़ने के पूर्व कूलर का मूल्य कितना था ?
सही उत्तर (C) ₹ 3,300 है।
- दिए गए आंकड़े और सूत्र: कर सहित कूलर का कुल मूल्य ₹ 3,333 है और बिक्री कर की दर 10% है। कर जोड़ने से पूर्व मूल मूल्य () ज्ञात करने का सूत्र है: $ ext{कुल मूल्य} = ext{मूल मूल्य} imes (1 + rac{ ext{कर दर}}{100})$, यानी $ ext{कुल मूल्य} = P imes 1.10$।
- चरणबद्ध हल: मान लीजिए कि बिक्री कर से पूर्व कूलर का मूल्य है। प्रश्ननुसार, P imes rac{110}{100} = 3333। इसे हल करने पर: P = rac{3333 imes 100}{110} = rac{333300}{110} = 3300। अतः बिक्री कर जोड़ने से पूर्व कूलर का मूल्य ₹ 3,300 था।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: परिणाम का सत्यापन करने पर, ₹ 3,300 का 10% ₹ 330 होता है और ₹ 3,300 + ₹ 330 = ₹ 3,333 होता है, जो दी गई कुल कीमत से मेल खाता है। अन्य विकल्प (A), (B), और (D) इस शर्त को पूरा नहीं करते हैं, अतः वे असत्य हैं।