There are 30% girls in a class and in that 30% stay in hostels. The percentage of girls in the class who are in the hostel is
Explanation & Solution
The correct answer is (D) 9%.
- Given: Percentage of girls in the class = 30%. Percentage of girls living in hostels among them = 30%. The objective is to calculate the percentage of total students who are girls living in hostels.
- Calculation: Let the total number of students in the class be 100. Then, the number of girls is 30% of 100 = 30. Out of these 30 girls, 30% reside in hostels. Therefore, the number of girls in hostels = 30% of 30 = (30/100) * 30 = 9. Since the base is the total class strength of 100, the percentage is (9/100) * 100 = 9%.
- Verification: The calculation represents 30% of 30%, which mathematically corresponds to 0.30 * 0.30 = 0.09 or 9%. Other options like 90% (incorrect sum), 60% (incorrect addition), and 15% (arithmetic error) are mathematically invalid.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक कक्षा में 30% छात्राएँ हैं, जिसमें से 30% छात्रावास में रहती है। पूरी कक्षा में छात्रावास में रहने वाली छात्राओं का प्रतिशत है
सही उत्तर (D) 9% है।
- दिया गया है: कक्षा में छात्राओं का प्रतिशत = 30%। छात्रावास में रहने वाली छात्राओं का उन्हीं छात्राओं में प्रतिशत = 30%। हमें कुल कक्षा में छात्रावास में रहने वाली छात्राओं का प्रतिशत ज्ञात करना है।
- चरणबद्ध हल: माना कक्षा में कुल छात्रों की संख्या 100 है। तब, छात्राओं की कुल संख्या = 100 का 30% = 30। इन 30 छात्राओं में से, 30% छात्रावास में रहती हैं। अतः, छात्रावास में रहने वाली छात्राओं की संख्या = 30 का 30% = (30/100) * 30 = 9। चूँकि आधार 100 है, इसलिए कुल कक्षा का 9% छात्रावास में रहता है।
- विकल्प विश्लेषण: गणना के अनुसार, यह 30% का 30% है, जो गणितीय रूप से 0.30 * 0.30 = 0.09 या 9% होता है। अन्य विकल्प जैसे 90%, 60% और 15% गलत गणनाओं पर आधारित हैं और तार्किक रूप से अमान्य हैं।