A two digit number is represented as "IJ". If the value of is equal to ten times the value of J - I, the two digit number is
Explanation & Solution
The correct answer is (D) 37.
- Given the algebraic relationship: J^2 - I^2 = 10(J - I). We know the algebraic identity a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
- Substituting the identity: (J - I)(J + I) = 10(J - I). Assuming J is not equal to I, we can divide both sides by (J - I), which simplifies the equation to: J + I = 10.
- Testing the given options: (A) 26 (2+6=8), (B) 84 (8+4=12), (C) 48 (4+8=12), (D) 37 (3+7=10). Only 37 satisfies the derived condition where the sum of digits is 10.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
किसी दो अंकों की संख्या को "IJ" से दर्शाया गया है। यदि का मान J - I के मान का दस गुना है, तो वह दो अंकों की संख्या क्या होगी?
सही उत्तर (D) 37 है।
- दिए गए बीजगणितीय संबंध: J^2 - I^2 = 10(J - I)। हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) होती है।
- सर्वसमिका का उपयोग करने पर: (J - I)(J + I) = 10(J - I)। यदि J, I के बराबर नहीं है, तो दोनों पक्षों को (J - I) से विभाजित करने पर: J + I = 10 प्राप्त होता है।
- दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर: (A) 26 (2+6=8), (B) 84 (8+4=12), (C) 48 (4+8=12), (D) 37 (3+7=10)। केवल 37 उस व्युत्पन्न स्थिति को संतुष्ट करता है जहाँ अंकों का योग 10 है।