The value of (4.359 * 4.359 - 1.641 * 1.641) / (4.359 - 1.641) is :
Explanation & Solution
The correct answer is (B) 6.0.
- Formula Application: The given expression is of the algebraic form (a2 - b2) / (a - b), where a = 4.359 and b = 1.641. We use the standard algebraic identity: a2 - b2 = (a - b)(a + b).
- Step-by-Step Calculation: Substituting the identity into the numerator, the expression simplifies as follows: ((a - b)(a + b)) / (a - b) = a + b. Now, substitute the given numerical values: 4.359 + 1.641 = 6.000.
- Verification and Option Analysis: The calculated sum precisely equals 6.0. Options (A), (C), and (D) are incorrect because they represent arithmetic deviations from the correct application of the difference of squares identity.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
(4.359 * 4.359 - 1.641 * 1.641) / (4.359 - 1.641) का मान है ?
सही उत्तर (B) 6.0 है।
- सूत्र का अनुप्रयोग: दिया गया व्यंजक बीजगणितीय रूप (a2 - b2) / (a - b) में है, जहाँ a = 4.359 और b = 1.641 है। हम मानक बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: a2 - b2 = (a - b)(a + b)।
- चरणबद्ध हल: अंश में सर्वसमिका रखने पर व्यंजक इस प्रकार सरल होता है: ((a - b)(a + b)) / (a - b) = a + b। अब दिए गए मानों को जोड़ने पर: 4.359 + 1.641 = 6.000 प्राप्त होता है।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: गणना किया गया मान ठीक 6.0 है। विकल्प (A), (C), और (D) गलत हैं क्योंकि वे सर्वसमिका के सही उपयोग से प्राप्त परिणाम से भिन्न हैं।