Varun travels a distance of 5 km at a speed of 30 km/hour. Then he travels the next 10 km at a speed of 40 km/hour. Finally he travels the last 35 km at a speed of 60 km/hour. What is the average speed of Varun, in km/hour, for the entire travel?
Correct Answer: (D) 50
Average speed is calculated as the total distance traveled divided by the total time taken. For Varun's journey:
- Total Distance: 5 km + 10 km + 35 km = 50 km.
- Total Time: (5/30) + (10/40) + (35/60) = 1/6 + 1/4 + 7/12 = 1 hour.
- Average Speed: Total Distance / Total Time = 50 km / 1 hour = 50 km/h.
Options (A), (B), and (C) are incorrect as they do not account for the weighted harmonic mean of speeds over varying distances.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
वरुण 5 कि०मी० की दूरी 30 कि०मी० प्रति घंटा की चाल से तय करता है। फिर अगले 10 कि०मी० की दूरी वह 40 कि०मी० प्रति घंटा की चाल से तय करता है। अंततः वह आखिरी 35 कि०मी० की दूरी 60 कि०मी० प्रति घंटा की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के दौरान वरुण की औसत चाल, कि०मी० प्रति घंटा में, है
सही उत्तर: (D) 50
औसत चाल की गणना कुल तय की गई दूरी को कुल लिए गए समय से विभाजित करके की जाती है। वरुण की यात्रा के लिए:
- कुल दूरी: 5 किमी + 10 किमी + 35 किमी = 50 किमी।
- कुल समय: (5/30) + (10/40) + (35/60) = 1/6 + 1/4 + 7/12 = 1 घंटा।
- औसत चाल: कुल दूरी / कुल समय = 50 किमी / 1 घंटा = 50 किमी/घंटा।
विकल्प (A), (B), और (C) अशुद्ध हैं क्योंकि वे विभिन्न दूरियों पर चालों के भारित हरात्मक माध्य को समाहित नहीं करते हैं।