What is the longest side of a rectangle which has a perimeter of 70 units and an area of 276 square units?
Correct Answer: (C) 23 units
The correct answer is derived using the standard formulas for a rectangle: Perimeter = , giving , and Area = . Solving these simultaneous equations yields length and breadth as 23 units and 12 units respectively. Thus, the longest side is 23 units. Other options fail to satisfy both the perimeter and area conditions simultaneously.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक आयत की परिधि 70 इकाई है और उसका क्षेत्रफल 276 वर्ग इकाई है। उसके सबसे लम्बे भुजा का मान है
सही उत्तर: (C) 23 इकाई
सही उत्तर आयत के मानक सूत्रों का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है: परिमाप = , जिससे प्राप्त होता है, और क्षेत्रफल = है। इन युगपत समीकरणों को हल करने पर लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 23 इकाई और 12 इकाई प्राप्त होती हैं। इस प्रकार, सबसे लंबी भुजा 23 इकाई है। अन्य विकल्प परिमाप और क्षेत्रफल दोनों शर्तों को एक साथ संतुष्ट करने में असफल रहते हैं।