What would be the value of 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30?
Explanation & Solution
The correct answer is (C) 0.00243.
- The problem requires the multiplication of a series of decimal numbers: 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30. The logic involves multiplying the non-zero digits (3, 3, 3, 3, 3) and then adjusting the decimal point based on the total number of decimal places.
- Step-by-step calculation: First, multiply the integers: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. Next, count the total number of decimal places: 0.3 (one place) + 0.03 (two places) + 0.003 (three places) = 6 decimal places. We multiply 243 by 30 to get 7290. However, since the expression is (3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30), let's group them: (3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30) = (3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (0.1 × 0.01 × 0.001 × 10) = 243 × (0.000001 × 10) = 243 × 0.00001 = 0.00243.
- Verification: The calculated value is 0.00243, which aligns with Option (C). Alternative options (A, B, and D) represent incorrect decimal placements, which result from miscounting the total number of decimal digits after multiplication.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30 का मान होगा
सही उत्तर (C) 0.00243 है।
- प्रदत्त प्रश्न में दशमलव संख्याओं की एक श्रृंखला का गुणनफल ज्ञात करना है: 3 × 0.3 × 0.03 × 0.003 × 30। इसका तार्किक आधार गैर-शून्य अंकों का गुणा करना और दशमलव के कुल स्थानों के आधार पर दशमलव बिंदु को समायोजित करना है।
- चरणबद्ध हल: सर्वप्रथम अंकों का गुणा करें: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243। अब दशमलव स्थानों की गणना करें: 0.3 (एक स्थान) + 0.03 (दो स्थान) + 0.003 (तीन स्थान) = कुल 6 दशमलव स्थान। व्यंजक को इस प्रकार व्यवस्थित करें: (3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (0.1 × 0.01 × 0.001 × 10) = 243 × (0.000001 × 10) = 243 × 0.00001 = 0.00243।
- सत्यापन: प्राप्त मान 0.00243 है, जो विकल्प (C) के अनुरूप है। अन्य विकल्प (A, B, और D) दशमलव स्थानों की गलत गणना के कारण दिए गए हैं, जो कि गणितीय रूप से गलत हैं।