The average age of a teacher and three students is 20 years. If all the three students are of same age and the difference between the age of the teacher and each student is 20 years, then what is the age of the teacher?

20203Mprelimsupscyear-2020p2quantitative-aptitude
A.(a) 25 years
B.(b) 30 years
C.(c) 35 yearsCorrect
D.(d) 45 years
Explanation & Solution

Correct Answer: (C) 35 years

Let the age of each of the three students be SS. The teacher's age is T=S+20T = S + 20. The average of the teacher and the three students is 20: T+3S4=20  ⟹  T+3S=80T+3S4\frac{T + 3S}{4} = 20   ⟹  \implies T + 3S = 80. Substituting T=S+20T = S + 20 gives (S+20)+3S=80  ⟹  4S=60  ⟹  S=15 years(S + 20) + 3S = 80   ⟹  \implies 4S = 60   ⟹  \implies S = 15  years\text{ years}. Thus, the teacher's age is T=15+20=35 yearsT = 15 + 20 = 35  years\text{ years}.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

एक शिक्षक और तीन छात्रों की औसत आयु 20 वर्ष है। यदि तीनों छात्र समान आयु के हों और शिक्षक तथा प्रत्येक छात्र की आयु का अंतर 20 वर्ष हो, तो शिक्षक की आयु कितनी है?

A.(a) 25 वर्ष
B.(b) 30 वर्ष
C.(c) 35 वर्षसही
D.(d) 45 वर्ष

सही उत्तर: (C) 35 years

माना प्रत्येक छात्र की आयु SS है। शिक्षक की आयु T=S+20T = S + 20 है। शिक्षक और तीनों छात्रों की औसत आयु 20 वर्ष है: T+3S4=20  ⟹  T+3S=80T+3S4\frac{T + 3S}{4} = 20   ⟹  \implies T + 3S = 80। T=S+20T = S + 20 रखने पर (S+20)+3S=80  ⟹  4S=60  ⟹  S=15(S + 20) + 3S = 80   ⟹  \implies 4S = 60   ⟹  \implies S = 15 वर्ष। अतः शिक्षक की आयु 15+20=3515 + 20 = 35 वर्ष है।

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