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Home›UPSC Prelims›Paper 2: General Studies II (CSAT)›Civil Services Aptitude Test (CSAT)›General Mental Ability›On a chess board, in how many different ways can 6 consecutive

On a chess board, in how many different ways can 6 consecutive squares be chosen on the diagonals along a straight path ?

20213Mprelimsupscyear-2021p2mental-ability
A.(a) 4
B.(b) 6Correct
C.(c) 8
D.(d) 12
Explanation & Solution

Correct Answer: (B) 6

In standard chessboard geometry, the two main continuous corner-to-corner diagonals contain 8 squares each. Along each main diagonal of length 8, the number of ways to choose 6 consecutive squares along a straight path is 8−6+1=38 - 6 + 1 = 38−6+1=3. For both main diagonals combined, the total number of ways is 2×3=62 ×\times× 3 = 62×3=6.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

एक बिसात (शतरंज बोर्ड) पर एक सीधे पथ की लंबाई में विकर्णों पर 6 क्रमागत वर्गों को कितने विभिन्न प्रकार से चयनित किया जा सकता है ?

A.(a) 4
B.(b) 6सही
C.(c) 8
D.(d) 12

सही उत्तर: (B) 6

एक 8×88 ×\times× 88×8 शतरंज की बिसात पर दोनों मुख्य कर्णों (main diagonals) में से प्रत्येक पर 8 वर्ग होते हैं। 8 वर्गों वाले एक मुख्य विकर्ण पर एक सीधी दिशा में 6 क्रमागत वर्ग चुनने के तरीके 8−6+1=38 - 6 + 1 = 38−6+1=3 होते हैं। दोनों मुख्य विकर्णों को मिलाकर कुल तरीकों की संख्या 2×3=62 ×\times× 3 = 62×3=6 होती है।

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