In a class, there are 18 very tall boys. If these constitute three-fourths of the boys and the total number of boys is two-thirds of the total number of students in the class, what is the number of girls in the class ?
Correct Option: (b) 12
Let the total number of boys in the class be B. According to the problem, the 18 very tall boys constitute three-fourths of the total boys. We can write this relation as: (3/4) × B = 18. Solving for B, we get B = 18 × (4/3) = 24 boys. Next, let the total number of students in the class be S. The problem states that the total number of boys is two-thirds of the total students. This can be expressed as: (2/3) × S = B. Substituting the value of B = 24, we get (2/3) × S = 24. Solving for S, we get S = 24 × (3/2) = 36 students. The number of girls in the class is the difference between total students and total boys: Girls = S - B = 36 - 24 = 12 girls. Hence, option (b) is correct.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक कक्षा में 18 लड़के बहुत लम्बे हैं। यदि ये लड़के, लड़कों की कुल संख्या के तीन-चौथाई हैं और लड़कों की संख्या कक्षा के छात्रों की कुल संख्या की दो-तिहाई है, तो कक्षा में लड़कियों की संख्या क्या है ?
सही उत्तर: (b) 12
मान लीजिए कि कक्षा में लड़कों की कुल संख्या B है। प्रश्न के अनुसार, 18 बहुत लंबे लड़के, लड़कों की कुल संख्या के तीन-चौथाई के बराबर हैं। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: (3/4) × B = 18। इसे हल करने पर, B = 18 × (4/3) = 24 लड़के प्राप्त होता है। अब, मान लीजिए कि कक्षा में कुल छात्रों की संख्या S है। प्रश्न में कहा गया है कि लड़कों की कुल संख्या, कुल छात्रों की संख्या की दो-तिहाई है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: (2/3) × S = B। B = 24 का मान रखने पर, (2/3) × S = 24 प्राप्त होता है। इसे हल करने पर, S = 24 × (3/2) = 36 छात्र प्राप्त होता है। कक्षा में लड़कियों की संख्या, कुल छात्रों और लड़कों की संख्या का अंतर है: लड़कियां = 36 - 24 = 12। अतः विकल्प (b) सही उत्तर है।