Consider the following statement : "We shall go either for a picnic or for trekking". Which of the following, if true, would falsify this claim ?
Correct Option: (d) We do not go either for picnic or for trekking
The claim is represented by the logical statement: "We shall go either for a picnic or for trekking." In propositional logic, this is an "Either-Or" proposition (which can be interpreted as an inclusive or exclusive disjunction). For such a claim to be falsified or proven false, the actual outcome must violate both possibilities. If we go for a picnic but not trekking (Option a) or trekking but not a picnic (Option c), the claim is satisfied and remains true. Option (b) is irrelevant to the truth value of the claim. However, if we do not go for a picnic AND we do not go for trekking, both parts of the "Either-Or" condition fail simultaneously. Thus, the statement is completely falsified when we do neither of the two activities. This is precisely described in option (d). Hence, option (d) is the correct answer.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
निम्नलिखित कथन पर विचार कीजिए : "हम या तो पिकनिक पर जायेंगे या दुर्गम यात्रा पर जायेंगे"
निम्नलिखित में से कौनसा, यदि सत्य है, तो इस दावे को झुंडलाता है ?
सही उत्तर: (d) हम न तो पिकनिक पर जाते हैं, न ही दुर्गम यात्रा पर जाते हैं
कथन है: "हम या तो पिकनिक पर जायेंगे या दुर्गम यात्रा पर जायेंगे।" तार्किक दृष्टिकोण से, इस प्रकार का "या तो-या" दावा तब सत्य होता है जब दोनों में से कम से कम कोई एक गतिविधि की जाए। इस दावे को गलत या झूठा सिद्ध करने के लिए आवश्यक है कि दोनों ही गतिविधियां न की जाएं। यदि हम पिकनिक पर जाते हैं लेकिन ट्रैकिंग पर नहीं (विकल्प a), या ट्रैकिंग पर जाते हैं लेकिन पिकनिक पर नहीं (विकल्प c), तो कथन सत्य बना रहता है। विकल्प (b) कथन की सत्यता से संबंधित नहीं है। लेकिन यदि हम न तो पिकनिक पर जाते हैं और न ही दुर्गम यात्रा पर जाते हैं (विकल्प d), तो दावे की दोनों शर्तें एक साथ विफल हो जाती हैं, जिससे यह दावा पूरी तरह से असत्य सिद्ध हो जाता है। अतः विकल्प (d) इस दावे को झुठलाता है।