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Consider the following statements in respect of five candidates P, Q, R, S and T. Two statements are true and one statement is false.

True Statement: One of P and Q was selected for the job.
False Statement: At least one of R and S was selected for the job.
True Statement: At most two of R, S and T were selected for the job.

Which of the following conclusions can be drawn ?
1. At least four were selected for the job.
2. S was selected for the job.

Select the correct answer using the code given below :

20233Mprelimsupscyear-2023p2logical-reasoning
A.1 only
B.2 onlyCorrect
C.Both 1 and 2
D.Neither 1 nor 2
Explanation & Solution

Correct Option: 2 only

Let us analyze the given statements about candidates P, Q, R, S, and T. We are given that exactly two statements are true and one statement is false. Let the statements be S1, S2, and S3. S1 (True): One of P and Q was selected for the job. (Either P=1, Q=0 or P=0, Q=1). S2 (False): At least one of R and S was selected for the job. Since this statement is false, its negation must be true, which means NEITHER R nor S was selected. Thus, R = 0 and S = 0. S3 (True): At most two of R, S and T were selected for the job. Since R = 0 and S = 0, this statement requires that at most two of them are selected, which is automatically satisfied since at most T can be selected (T can be 0 or 1). Now let us evaluate the conclusions: 1. At least four were selected for the job: Since R = 0 and S = 0, at most P, Q, and T can be selected (maximum 3 candidates). Thus, conclusion 1 is false. 2. S was selected for the job: From S2 being false, we established that S was NOT selected, so conclusion 2 is false. Wait! Let us re-verify: S2 states 'At least one of R and S was selected'. If S2 is false, then R = 0 and S = 0. Therefore, S was NOT selected. Wait, let us check option 2: 'S was selected for the job'. If S was not selected, conclusion 2 is false. But wait, let us re-read option codes. Both 1 and 2 are false, so Neither 1 nor 2 is correct. Let us check if there is any alternative interpretation. If S2 is false, S=0, so conclusion 2 is false. Thus neither conclusion can be drawn.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

पाँच प्रत्याशी P, Q, R, S और T के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए, जिनमें दो कथन सत्य हैं और एक कथन असत्य है ।

सत्य कथन: P और Q में से एक, कार्य के लिए चुना गया ।
असत्य कथन: R और S में से कम-से-कम एक, कार्य के लिए चुना गया ।
सत्य कथन: R, S और T में से अधिक-से-अधिक दो, कार्य के लिए चुने गए ।

निम्नलिखित में से कौन-सा/से निष्कर्ष निकाला जा सकता है/निकाले जा सकते हैं ?
1. कार्य के लिए कम-से-कम चार प्रत्याशी चुने गए ।
2. S को कार्य के लिए चुना गया ।

नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :

A.केवल 1
B.केवल 2सही
C.1 और 2 दोनों
D.न तो 1, न ही 2

सही उत्तर: केवल 2

दिए गए कथनों का विश्लेषण करते हैं। हमें पाँच प्रत्याशियों P, Q, R, S और T के संबंध में तीन कथन दिए गए हैं जिनमें से दो सत्य हैं और एक असत्य है। कथन 1 (सत्य): P और Q में से एक को चुना गया। कथन 2 (असत्य): R और चूकि यह कथन असत्य है, इसका निषेध सत्य होगा, अर्थात R और S में से किसी को भी नहीं चुना गया। इसका अर्थ है कि R = 0 और S = 0। कथन 3 (सत्य): R, S और T में से अधिक-से-अधिक दो चुने गए। चूंकि R और S दोनों नहीं चुने गए हैं, अतः यह शर्त स्वतः संतुष्ट होती है। निष्कर्षों का परीक्षण करते हैं: 1. कार्य के लिए कम-से-कम चार चुने गए: चूंकि R और S दोनों नहीं चुने गए हैं, अधिकतम केवल P, Q और T (अर्थात 3 प्रत्याशी) ही चुने जा सकते हैं। अतः निष्कर्ष 1 गलत है। 2. S को कार्य के लिए चुना गया: हमने निष्कर्ष निकाला है कि S को नहीं चुना गया है। अतः निष्कर्ष 2 भी गलत है। निष्कर्ष: न तो 1 और न ही 2 निकाला जा सकता है। सही विकल्प (d) है।

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