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Each digit of a 9-digit number is 1. It is multiplied by itself. What is the sum of the digits of the resulting number?

20233Mprelimsupscyear-2023p2quantitative-aptitudequantitative-abilitynumbers
A.64
B.80
C.81Correct
D.100
Explanation & Solution

Correct Answer: (C) 81

A 9-digit number with each digit 1 is 111,111,111111,111,111111,111,111. Squaring this repunit yields the palindromic number 1111111112=12345678987654321111111111^2 = 123456789876543211111111112=12345678987654321. The sum of the digits is (1+2+⋯+8+9+8+⋯+2+1)=92=81(1 + 2 + …\dots… + 8 + 9 + 8 + …\dots… + 2 + 1) = 9^2 = 81(1+2+⋯+8+9+8+⋯+2+1)=92=81.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

9-अंकों की किसी संख्या का प्रत्येक अंक 1 है । इस संख्या को इसी संख्या से गुणा किया जाता है । परिणामी संख्या के अंकों का योगफल क्या है ?

A.64
B.80
C.81सही
D.100

सही उत्तर: (C) 81

9 अंकों की संख्या जिसके सभी अंक 1 हैं, 111,111,111111,111,111111,111,111 है। इस संख्या का वर्ग करने पर प्राप्त संख्या 123456789876543211234567898765432112345678987654321 होती है। इस परिणामी संख्या के सभी अंकों का योग (1+2+⋯+8+9+8+⋯+2+1)=92=81(1 + 2 + …\dots… + 8 + 9 + 8 + …\dots… + 2 + 1) = 9^2 = 81(1+2+⋯+8+9+8+⋯+2+1)=92=81 है।

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