If the price of an article is decreased by 20% and then the new price is increased by 25%, then what is the net change in the price ?
Correct Option: (a) 0%
Let the initial price of the article be 100 units. First, the price is decreased by 20%. The decreased price becomes 100 - (20% of 100) = 80 units. Next, this new price is increased by 25%. The increase amount is 25% of 80, which is calculated as (25 / 100) × 80 = 20 units. Therefore, the final price becomes the new price plus the increase amount, which is 80 + 20 = 100 units. Comparing the final price (100 units) with the initial price (100 units), there is no change in the value. Alternatively, using the net percentage change formula (a + b + (a × b) / 100) where a = -20 and b = 25, we get -20 + 25 + (-20 × 25) / 100 = 5 - 500 / 100 = 5 - 5 = 0%. Thus, the net change in the price is 0%.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
यदि किसी वस्तु के मूल्य में 20% हानि होता है और फिर नए मूल्य में 25% वृद्धि होती है, तो मूल्य में नेट परिवर्तन कितना हुआ है ?
सही उत्तर: (a) 0%
मान लीजिए वस्तु का प्रारंभिक मूल्य 100 इकाई है। सबसे पहले, मूल्य में 20% की कमी की जाती है। घटा हुआ मूल्य 100 - (100 का 20%) = 80 इकाई हो जाता है। इसके पश्चात, इस नए मूल्य में 25% की वृद्धि की जाती है। वृद्धि की राशि 80 का 25% होगी, अर्थात (25 / 100) × 80 = 20 इकाई। अतः, अंतिम मूल्य नए मूल्य में वृद्धि जोड़ने पर 80 + 20 = 100 इकाई हो जाता है। प्रारंभिक मूल्य (100 इकाई) और अंतिम मूल्य (100 इकाई) की तुलना करने पर मूल्य में कोई परिवर्तन नहीं होता है। वैकल्पिक रूप से, क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र (a + b + (a × b) / 100) का उपयोग करने पर, जहाँ a = -20 और b = 25 है, हमें -20 + 25 + (-20 × 25) / 100 = 5 - 5 = 0% प्राप्त होता है। अतः मूल्य में नेट परिवर्तन 0% है।