Integers are listed from 700 to 1000. In how many integers is the sum of the digits 10 ?

20213Mprelimsupscyear-2021p2quantitative-aptitude
A.(a) 6
B.(b) 7
C.(c) 8
D.(d) 9Correct
Explanation & Solution

Correct Answer: (D) 9

Counting integers from 700 to 1000 with digit sum 10: in the 700s, 7+b+c=10  ⟹  b+c=37 + b + c = 10   ⟹  \implies b + c = 3, giving 4 numbers (703, 712, 721, 730); in the 800s, 8+b+c=10  ⟹  b+c=28 + b + c = 10   ⟹  \implies b + c = 2, giving 3 numbers (802, 811, 820); in the 900s, 9+b+c=10  ⟹  b+c=19 + b + c = 10   ⟹  \implies b + c = 1, giving 2 numbers (901, 910). The number 1000 has digit sum 1. Total integers = 4+3+2=94 + 3 + 2 = 9.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

700 से 1000 तक के पूर्णांकों को सूचीबद्ध किया गया है। इनमें से कितने पूर्णांकों में, अंकों का योगफल 10 है ?

A.(a) 6
B.(b) 7
C.(c) 8
D.(d) 9सही

सही उत्तर: (D) 9

700 से 1000 तक अंकों का योग 10 वाली संख्याएँ: 700 वाली श्रृंखला में b+c=3b + c = 3 से 4 संख्याएँ (703, 712, 721, 730); 800 वाली श्रृंखला में b+c=2b + c = 2 से 3 संख्याएँ (802, 811, 820); तथा 900 वाली श्रृंखला में b+c=1b + c = 1 से 2 संख्याएँ (901, 910) प्राप्त होती हैं। कुल संख्याएँ 4+3+2=94 + 3 + 2 = 9 हैं।

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