A Main Statement is followed by four Statements labelled P, Q, R and S. Choose the ordered pair of the Statements where the first Statement implies the second, and the two Statements are logically consistent with the Main Statement.
Main Statement:
Pradeep becomes either a Director or a Producer.
Statement P: Pradeep is a Director.
Statement Q: Pradeep is a Producer.
Statement R: Pradeep is not a Director.
Statement S: Pradeep is not a Producer.
Select the correct answer.
Correct Option: (c) Both SP and RQ
The Main Statement states: "Pradeep becomes either a Director or a Producer." In formal logic, "either A or B" dictates that if one condition is false, the other must be true. Let us analyze the given statements: P: Pradeep is a Director; Q: Pradeep is a Producer; R: Pradeep is not a Director; S: Pradeep is not a Producer. In the pair SP (S implies P): Statement S ("Pradeep is not a Producer") logically implies Statement P ("Pradeep is a Director") because since he must be one of the two, not being a producer forces him to be a director. This is consistent with the main statement. In the pair RQ (R implies Q): Statement R ("Pradeep is not a Director") logically implies Statement Q ("Pradeep is a Producer") because not being a director forces him to be a producer. This is also consistent. Thus, both SP and RQ are logically consistent ordered pairs. Hence, the correct option is (c).
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक मुख्य कथन है, जिसके बाद P, Q, R और S द्वारा चिन्हित चार कथन हैं। कथनों के उस क्रमबद्ध युग्म का चयन कीजिए जहाँ पहले कथन में दूसरा कथन अंतर्निहित है, और दोनों कथन तार्किक रूप से मुख्य कथन के साथ संगत हैं।
मुख्य कथन:
प्रदीप या तो एक निदेशक या एक निर्माता बन जाता है।
कथन P: प्रदीप एक निदेशक है।
कथन Q: प्रदीप एक निर्माता है।
कथन R: प्रदीप एक निदेशक नहीं है।
कथन S: प्रदीप एक निर्माता नहीं है।
सही उत्तर चुनिए।
सही उत्तर: (c) SP और RQ दोनों
मुख्य कथन है: "प्रदीप या तो एक निदेशक या एक निर्माता बन जाता है।" तार्किक रूप से "या तो A या B" का अर्थ है कि यदि कोई व्यक्ति इनमें से एक नहीं है, तो वह अनिवार्य रूप से दूसरा होगा। दिए गए कथनों का विश्लेषण: P: प्रदीप एक निदेशक है। Q: प्रदीप एक निर्माता है। R: प्रदीप एक निदेशक नहीं है। S: प्रदीप एक निर्माता नहीं है। - युग्म SP (S से P संकेतित होता है): कथन S ("प्रदीप निर्माता नहीं है") से यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रदीप निदेशक है (कथन P), क्योंकि दोनों में से एक होना अनिवार्य है। यह मुख्य कथन के अनुकूल है। - युग्म RQ (R से Q संकेतित होता है): कथन R ("प्रदीप निदेशक नहीं है") से यह निष्कर्ष निकलता है कि वह निर्माता है (कथन Q)। यह भी मुख्य कथन के अनुकूल है। अतः SP और RQ दोनों ही क्रमबद्ध युग्म तार्किक रूप से सुसंगत हैं। सही विकल्प (c) है।