In an objective type test of 90 questions, 5 marks are allotted for every correct answer and 2 marks are deducted for every wrong answer. After attempting all the 90 questions, a student got a total of 387 marks. What is the number of incorrect responses ?
Correct Option: (b) 13
Let the number of correct answers be c and incorrect answers be w. Given that total questions = 90, so c + w = 90 => c = 90 - w. Each correct answer gives 5 marks, and each wrong answer deducts 2 marks. Total marks = 5c - 2w = 387. Substituting c = 90 - w into the equation: 5(90 - w) - 2w = 387 => 450 - 5w - 2w = 387 => 450 - 7w = 387. Rearranging: 7w = 450 - 387 = 63. Solving for w: w = 63 / 7 = 9. Thus, the number of incorrect responses is 9. Therefore, option (a) is correct.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
90 प्रशन वाली एक वस्तुनिष्ठ परीक्षा में, प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक निर्धारित किए गए हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए 2 अंक घटाए जाते हैं । सभी 90 प्रशनों का उत्तर देने पर, एक विद्यार्थी को कुल 387 अंक प्राप्त हुए । गलत उत्तरो की संख्या कितनी है ?
सही उत्तर: (b) 13
मान लीजिए सही उत्तरों की संख्या c है और गलत उत्तरों की संख्या w है। कुल प्रश्न 90 हैं, इसलिए c + w = 90 या c = 90 - w। प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक मिलते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए 2 अंक कटते हैं। कुल प्राप्त अंक = 5c - 2w = 387। c का मान रखने पर: 5(90 - w) - 2w = 387 => 450 - 7w = 387 => 7w = 63 => w = 9। अतः गलत उत्तरों की संख्या 9 है। विकल्प (a) सही है।