A person allows a 10% discount for cash payment from the marked price of a toy and still he makes a 10% gain. What is the cost price of the toy which is marked Rs. 770?
Correct Option: (c) Rs. 630
Let the Marked Price (MP) of the toy be Rs. 770. The discount offered is 10% on the marked price. Therefore, the Selling Price (SP) of the toy is MP × (1 - Discount%) = 770 × (1 - 0.10) = 770 × 0.90 = Rs. 693. Despite this discount, the person makes a gain of 10% on the Cost Price (CP). The relation between Selling Price and Cost Price with gain is SP = CP × (1 + Gain%). Substituting the values, we get 693 = CP × (1 + 0.10) = CP × 1.10. Solving for CP, we get CP = 693 / 1.10 = 6930 / 11 = Rs. 630. Alternatively, using the direct relation CP = MP × (100 - Discount%) / (100 + Gain%) = 770 × 90 / 110 = 7 × 90 = Rs. 630. This confirms that the cost price of the toy is Rs. 630. Thus, option (c) is the correct answer.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
कोई व्यक्ति किसी खिलौने की अंकित कीमत पर, नगद भुगतान के लिए, 10% छूट देता है फिर भी उसे 10% का लाभ होता है। उस खिलौने की लागत कीमत क्या है, जिसकी अंकित कीमत ₹ 770 है ?
सही उत्तर: (c) ₹ 630
मान लीजिए खिलौने की अंकित कीमत (MP) ₹ 770 है। अंकित कीमत पर दी जाने वाली छूट 10% है। इसलिए, खिलौने का विक्रय मूल्य (SP) = MP × (1 - छूट%) = 770 × (1 - 0.10) = 770 × 0.90 = ₹ 693 है। इस छूट के बावजूद, व्यक्ति को लागत मूल्य (CP) पर 10% का लाभ होता है। लाभ के साथ विक्रय मूल्य और लागत मूल्य के बीच का संबंध SP = CP × (1 + लाभ%) है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 693 = CP × (1 + 0.10) = CP × 1.10 प्राप्त होता है। CP के लिए हल करने पर, हमें CP = 693 / 1.10 = 6930 / 11 = ₹ 630 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, प्रत्यक्ष सूत्र का उपयोग करते हुए, CP = MP × (100 - छूट%) / (100 + लाभ%) = 770 × 90 / 110 = 7 × 90 = ₹ 630। यह पुष्टि करता है कि खिलौने का लागत मूल्य ₹ 630 है। अतः, विकल्प (c) सही उत्तर है।