A person X can complete 20% of work in 8 days and another person Y can complete 25% of the same work in 6 days. If they work together, in how many days will 40% of the work be completed?
Correct Option: (b) 8
Person X can complete 20% of the work in 8 days. So, X can complete 100% of the work in 8 × (100 / 20) = 40 days. Person Y can complete 25% of the work in 6 days. So, Y can complete 100% of the work in 6 × (100 / 25) = 24 days. X's 1 day's work = 1/40. Y's 1 day's work = 1/24. Together, their 1 day's work = (1/40) + (1/24). Finding the LCM of 40 and 24, which is 120: (3 + 5) / 120 = 8 / 120 = 1/15 of the work per day. Therefore, working together, X and Y can complete the entire work in 15 days. We need to find the number of days required to complete 40% of the work: 40% of 15 days = (40 / 100) × 15 = 0.4 × 15 = 6 days? Wait, let us check: (40% of total work) / (combined 1-day rate) = (2/5) / (1/15) = (2/5) × 15 = 6 days. Option (a) is 6. Let us verify if option (a) is correct. Yes, 6 days. Option (a) is correct.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक व्यक्ति X किसी कार्य का 20%, 8 दिनों में पूरा कर सकता है और दूसरा व्यक्ति Y उसी कार्य का 25%, 6 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों साथ-साथ काम करते हैं, तो उस कार्य का 40% कितने दिनों में पूरा हो जाएगा?
सही उत्तर: (b) 8
व्यक्ति X किसी कार्य का 20%, 8 दिनों में पूरा करता है, अतः X पूरा कार्य 40 दिनों में करता है। व्यक्ति Y किसी कार्य का 25%, 6 दिनों में पूरा करता है, अतः Y पूरा कार्य 24 दिनों में करता है। X का 1 दिन का काम = 1/40 और Y का 1 दिन का काम = 1/24 है। दोनों का मिलकर 1 दिन का काम = (1/40) + (1/24) = 8/120 = 1/15 है। इसका अर्थ है कि वे पूरा कार्य 15 दिनों में कर सकते हैं। कार्य का 40% पूरा करने में लगा समय = 15 का 40% = 15 × (40/100) = 6 दिन है। अतः विकल्प (a) सही है।