A Question is given followed by two Statements I and II. Consider the Question and the Statements.
A person buys three articles p, q and r for ₹ 50. The price of the article q is ₹ 16 which is the least.
Question:
What is the price of the article p?
Statement-I:
The cost of p is not more than that of r.
Statement-II:
The cost of r is not more than that of p.
Which one of the following is correct in respect of the above Question and the Statements?
Correct Option: (c) The Question can be answered by using both the Statements together, but cannot be answered using either Statement alone
We are given that p + q + r = 50, and the price of article q is ₹ 16, which is the least. Therefore, p + r = 34, with p ≥ 16 and r ≥ 16. Using Statement-I: The cost of p is not more than that of r (p ≤ r). Since p + r = 34, the values of p and r can be (16, 18) or (17, 17). Thus, we do not get a unique value for p. Statement-I alone is insufficient. Using Statement-II: The cost of r is not more than that of p (r ≤ p). Similarly, the values can be (18, 16) or (17, 17), which does not yield a unique value for p. Statement-II alone is insufficient. Combining both statements: We have p ≤ r and r ≤ p, which mathematically implies that p = r. Substituting p = r into the equation p + r = 34 gives 2p = 34, which yields a unique value p = 17. Since 17 is greater than the minimum price 16, this solution is perfectly consistent with all conditions. Therefore, both statements together are sufficient to answer the question. Hence, the correct option is (c).
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक प्रश्न दिया गया है जिसके बाद दो कथन I और II दिए गए हैं। प्रश्न और कथनों पर विचार कीजिए।
एक व्यक्ति ₹ 50 में तीन वस्तुएँ p, q और r खरीदता है। वस्तु q की कीमत ₹ 16 है जो न्यूनतम है।
प्रश्न:
वस्तु p की कीमत क्या है?
कथन-I:
p की कीमत, r की कीमत से अधिक नहीं है।
कथन-II:
r की कीमत, p की कीमत से अधिक नहीं है।
उपर्युक्त प्रश्न और कथनों के संबंध में, निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
सही उत्तर: (c) प्रश्न का उत्तर, दोनों कथनों का एक-साथ प्रयोग कर दिया जा सकता है, किंतु अकेले किसी भी एक कथन का प्रयोग कर नहीं दिया जा सकता है
हमें दिया गया है कि p + q + r = 50 है और q की कीमत ₹ 16 है जो न्यूनतम है। इसका अर्थ है कि p + r = 34 होगा, जहाँ p ≥ 16 और r ≥ 16 होना चाहिए। कथन-I से: p की कीमत, r की कीमत से अधिक नहीं है (p ≤ r)। चूँकि p + r = 34 है, इसलिए p और r के मान (16, 18) या (17, 17) हो सकते हैं। इससे p का अद्वितीय मान प्राप्त नहीं होता। अतः कथन-I पर्याप्त नहीं है। कथन-II से: r की कीमत, p की कीमत से अधिक नहीं है (r ≤ p)। इससे p और r के मान (18, 16) या (17, 17) हो सकते हैं। इससे भी अद्वितीय मान प्राप्त नहीं होता। अतः कथन-II पर्याप्त नहीं है। दोनों कथनों को मिलाने पर: हमारे पास p ≤ r और r ≤ p है, जिसका अर्थ है p = r. इसे p + r = 34 में प्रतिस्थापित करने पर 2p = 34 ⇒ p = 17 प्राप्त होता है। यह एक अद्वितीय हल है और q=16 से बड़ा है, जो कि दी गई शर्तों के अनुकूल है। अतः दोनों कथनों का एक-साथ प्रयोग कर उत्तर दिया जा सकता है। सही विकल्प (c) है।