A shopkeeper employs a delivery boy and gives him a motorcycle for home delivery. For every delivery, the boy is given ₹ 5. At the end of the day, he also gets ₹ 2 for every kilometre of the distance covered in the day. The boy wants to earn more than ₹ 500 a day, but does not want to travel more than 100 km. Which of the following numbers of deliveries would definitely meet his target?
Correct Option: (d) The question cannot be answered due to insufficient data
Let d be the distance travelled in km (where d <= 100) and n be the number of deliveries. Earnings E = 5n + 2d. We need to check if any of the given delivery numbers (80, 85, 90) definitely meet his target of E > 500 given d <= 100. If n = 90 and he travels the maximum allowed distance d = 100 km, his earnings would be E = 5(90) + 2(100) = 450 + 200 = 650 > 500. However, if he completes 90 deliveries and travels only 10 km, E = 5(90) + 2(10) = 450 + 20 = 470, which is less than 500! Even for n = 80, 85, or 90, depending on the exact distance travelled (which can be anything from 0 to 100 km), the total earnings may fall below 500. Since distance is a variable that is not fixed, no specific number of deliveries guarantees earnings greater than 500 independently of the distance covered. Hence, insufficient data is provided to determine a definitive number, making option (d) correct.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
एक दुकानदार एक सुपुर्दगी करने वाले कर्मी को नियोजित करता है और उसे घर-घर जाकर सुपुर्दगी के लिए एक मोटरसाइकिल देता है। प्रत्येक सुपुर्दगी के लिए उस कर्मी को ₹ 5 दिए जाते हैं। दिन की समाप्ति पर, दिनभर में उसके द्वारा तय की गई दूरी के लिए उसे प्रति किलोमीटर ₹ 2 भी दिए जाते हैं। वह कर्मी एक दिन में ₹ 500 से अधिक धनराशि उपार्जित करना चाहता है, किन्तु वह 100 km से अधिक की यात्रा नहीं करना चाहता है। सुपुर्दगियों की निम्नलिखित में से कितनी संख्या निश्चित रूप से उसके लक्ष्य को पूरा करेगी?
सही उत्तर: (d) अपेक्षी आंकड़ों के कारण प्रश्न का उत्तर नहीं दिया जा सकता है
मान लीजिए तय की गई दूरी d किमी है (जहाँ d <= 100 है) और सुपुर्दगियों की संख्या n है। कुल उपार्जन E = 5n + 2d है। हमें यह जांचना है कि क्या दी गई सुपुर्दगी संख्याओं में से कोई भी (80, 85, 90) दिए गए प्रतिबंध d <= 100 के साथ उसके 500 से अधिक के लक्ष्य को निश्चित रूप से पूरा करती है। यदि n = 90 और वह अधिकतम अनुमत दूरी d = 100 किमी तय करता है, तो E = 5(90) + 2(100) = 450 + 200 = 650 > 500 होगा। हालांकि, यदि वह 90 सुपुर्दगियां पूरी करता है और केवल 10 किमी की यात्रा करता है, तो E = 470 होगा, जो 500 से कम है! चूंकि दूरी एक चर (variable) है जो तय नहीं है, कोई भी विशिष्ट संख्या स्वतंत्र रूप से 500 से अधिक की कमाई की गारंटी नहीं दे सकती। अतः निश्चित संख्या निर्धारित करने के लिए अपर्याप्त आंकड़े हैं, जिससे विकल्प (d) सही है।