A shopkeeper sells an article at ₹ 40 and gets X% profit. However, when he sells it at ₹ 20, he faces same percentage of loss. What is the original cost of the article?
Correct Option: ₹ 30
Let the Cost Price (CP) of the article be ₹ CP. According to the problem, when the selling price (SP1) is ₹ 40, the profit is X%. Profit = SP1 - CP = 40 - CP. Profit percentage = [(40 - CP) / CP] × 100 = X%. When the selling price (SP2) is ₹ 20, the loss is also X%. Loss = CP - SP2 = CP - 20. Loss percentage = [(CP - 20) / CP] × 100 = X%. Since the profit percentage and loss percentage are equal: [(40 - CP) / CP] × 100 = [(CP - 20) / CP] × 100 40 - CP = CP - 20 2 × CP = 60 CP = 30. Thus, the original cost price of the article is ₹ 30. This makes option C the correct choice. Other options are incorrect because they do not satisfy the condition of equal profit and loss percentages. For example, if CP was ₹ 20, selling at ₹ 20 would yield 0% loss, whereas selling at ₹ 40 would yield 100% profit, which are not equal.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
कोई दुकानदार किसी वस्तु को ₹ 40 में बेचकर X% लाभ कमाता है। तथापि, जब वह उस वस्तु को ₹ 20 में बेचता है, तो उसे उतने ही प्रतिशत की हानि होती है। वस्तु की मूल लागत कितनी है?
सही उत्तर: ₹ 30
मान लीजिए कि वस्तु का क्रय मूल्य (लागत मूल्य) ₹ CP है। प्रश्न के अनुसार, जब विक्रय मूल्य (SP1) ₹ 40 होता है, तो लाभ X% होता है। लाभ = SP1 - CP = 40 - CP. लाभ प्रतिशत = [(40 - CP) / CP] × 100 = X%. जब विक्रय मूल्य (SP2) ₹ 20 होता है, तो हानि भी X% होती है। हानि = CP - SP2 = CP - 20. हानि प्रतिशत = [(CP - 20) / CP] × 100 = X%. चूँकि लाभ प्रतिशत और हानि प्रतिशत का मान बराबर (X%) है: [(40 - CP) / CP] × 100 = [(CP - 20) / CP] × 100 40 - CP = CP - 20 2 × CP = 60 CP = 30. इस प्रकार, वस्तु की मूल लागत ₹ 30 है, जो विकल्प C को सही उत्तर बनाती है। अन्य विकल्प असत्य हैं क्योंकि वे समान प्रतिशत की शर्त को संतुष्ट नहीं करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि मूल लागत ₹ 20 होती, तो उसे ₹ 20 में बेचने पर 0% हानि होती, जबकि ₹ 40 में बेचने पर 100% लाभ होता, जो आपस में बराबर नहीं हैं।