A sum of ₹ 2,500 is distributed among X, Y and Z in the ratio (1/2) : (3/4) : (5/6). What is the difference between the maximum share and the minimum share?
Correct Option: (c) ₹ 400
The sum of ₹ 2,500 is distributed among X, Y, and Z in the ratio of (1/2) : (3/4) : (5/6). To simplify the ratio, find the LCM of denominators 2, 4, and 6, which is 12. Multiply each term of the ratio by 12: X : Y : Z = (1/2)×12 : (3/4)×12 : (5/6)×12 = 6 : 9 : 10. The sum of the ratio terms = 6 + 9 + 10 = 25 parts. Since 25 parts correspond to ₹ 2,500, 1 part = ₹ 2,500 / 25 = ₹ 100. The maximum share belongs to Z (10 parts) = 10 × 100 = ₹ 1,000. The minimum share belongs to X (6 parts) = 6 × 100 = ₹ 600. The difference between the maximum share and the minimum share = 1,000 - 600 = ₹ 400. Option (c) is correct.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
₹ 2,500 की एक धनराशि को X, Y और Z में 1/2 : 3/4 : 5/6 के अनुपात में वितरित किया जाता है। अधिकतम अंश और न्यूनतम अंश के बीच अंतर क्या है?
सही उत्तर: (c) ₹ 400
₹ 2,500 की धनराशि को X, Y और Z में (1/2) : (3/4) : (5/6) के अनुपात में वितरित किया जाता है। अनुपात को सरल बनाने के लिए हरों 2, 4 और 6 का LCM (12) लेते हैं और प्रत्येक पद को 12 से गुणा करते हैं: X : Y : Z = 6 : 9 : 10। अनुपातों का योग = 6 + 9 + 10 = 25 भाग। चूँकि 25 भाग = ₹ 2,500, इसलिए 1 भाग = ₹ 100 है। अधिकतम अंश Z का है (10 भाग) = 10 × 100 = ₹ 1,000। न्यूनतम अंश X का है (6 भाग) = 6 × 100 = ₹ 600। अधिकतम और न्यूनतम अंश के बीच का अंतर = 1,000 - 600 = ₹ 400 है। अतः विकल्प (c) सही है।