There are two Classes A and B having 25 and 30 students respectively. In Class-A the highest score is 21 and lowest score is 17. In Class-B the highest score is 30 and lowest score is 22. Four students are shifted from Class-A to Class-B.
Consider the following statements :
1. The average score of Class-B will definitely decrease.
2. The average score of Class-A will definitely increase.
Which of the above statements is/are correct ?
Correct Option: (d) Neither 1 nor 2
Class A has 25 students with highest score 21 and lowest score 17. Class B has 30 students with highest score 30 and lowest score 22. Four students are shifted from Class A to Class B. Statement 1: The average score of Class B will definitely decrease. The lowest score in Class B is 22, whereas the maximum possible score of any student in Class A is 21. When 4 students from Class A (whose scores are between 17 and 21) are shifted to Class B, all incoming scores are strictly less than 22 (the minimum of Class B). Adding values strictly less than the current minimum (and hence less than the current average) of Class B will definitely decrease the average of Class B. Statement 1 is correct. Statement 2: The average score of Class A will definitely increase. The scores in Class A range from 17 to 21. Even if we shift the 4 students with the lowest scores (17, 17, etc.) or highest scores (21, 21, etc.), let's test: if we remove the 4 lowest scores, the remaining scores will have a higher average. But wait, what if all students in Class A have the exact same score, say 20? Then removing any 4 students leaves the average unchanged at 20, so it does not *definitely* increase. Thus Statement 2 is incorrect. Therefore, only statement 1 is correct.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
दो कक्षाओं A और B में क्रमशः: 25 और 30 विद्यार्थी हैं । कक्षा-A में अधिकतम प्राप्तांक 21 है तथा न्यूनतम प्राप्तांक 17 है । कक्षा-B में अधिकतम प्राप्तांक 30 है तथा न्यूनतम प्राप्तांक 22 है । कक्षा-A से 4 विद्यार्थी कक्षा-B में स्थानांतरित किए जाते हैं ।
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
1. कक्षा-B का औसत प्राप्तांक निश्चित रूप से घटेगा ।
2. कक्षा-A का औसत प्राप्तांक निश्चित रूप से बढ़ेगा ।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं ?
सही उत्तर: (d) न तो 1, न ही 2
कक्षा A में 25 विद्यार्थी हैं (प्राप्तांक 17 से 21 के बीच)। कक्षा B में 30 विद्यार्थी हैं (प्राप्तांक 22 से 30 के बीच)। कक्षा A से 4 विद्यार्थी कक्षा B में भेजे जाते हैं। चूँकि कक्षा A का अधिकतम प्राप्तांक 21 है और कक्षा B का न्यूनतम प्राप्तांक 22 है, अतः कक्षा A से आने वाले चारों विद्यार्थियों के अंक कक्षा B के न्यूनतम अंक (22) से भी कम हैं। कक्षा B में न्यूनतम अंक से कम मान वाले विद्यार्थियों के शामिल होने से कक्षा B का औसत निश्चित रूप से घटेगा (कथन 1 सही है)। कक्षा A के मामले में, यदि सभी के अंक समान हों तो औसत नहीं बढ़ेगा, अतः कथन 2 निश्चित नहीं है। केवल 1 सही है।