A and B walk around a circular park. They start at 8 a.m. from the same point in the opposite directions. A and B walk at a speed of 2 rounds per hour and 3 rounds per hour respectively. How many times shall they cross each other after 8.00 a.m. and before 9.30 a.m.?
Correct Option: (a) 7
A and B start walking around a circular park in opposite directions at 8:00 a.m. A's speed is 2 rounds per hour, and B's speed is 3 rounds per hour. Since they are moving in opposite directions, their relative speed of crossing each other is: Relative speed = Speed of A + Speed of B = 2 + 3 = 5 rounds per hour. This implies they will cross each other exactly 5 times in every 1 hour. The time interval of interest is between 8:00 a.m. and 9:30 a.m., which is exactly 1.5 hours. They start from the same point at 8:00 a.m., and we only count crossings strictly after 8:00 a.m. and before 9:30 a.m. The successive crossings occur at intervals of 1/5 hour = 12 minutes. Let's list the exact times of these crossings: 1. 8:12 a.m. (12 mins), 2. 8:24 a.m. (24 mins), 3. 8:36 a.m. (36 mins), 4. 8:48 a.m. (48 mins), 5. 9:00 a.m. (60 mins), 6. 9:12 a.m. (72 mins), 7. 9:24 a.m. (84 mins). The next crossing would be at 9:36 a.m., which is after 9:30 a.m. Thus, they cross each other exactly 7 times before 9:30 a.m.
हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर
A और B पैदल चलते हुए एक वृत्ताकार पार्क का चक्कर लगाते हैं। वे दोनों प्रात: 8 बजे एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। A और B की चाल क्रमशः: 2 चक्कर प्रति घंटा व 3 चक्कर प्रति घंटा है। प्रात: 8 बजे के बाद तथा प्रात: 9.30 बजे से पूर्व वे कितनी बार एक-दूसरे के सामने से गुजरेंगे ?
सही उत्तर: (a) 7
A और B प्रातः 8:00 बजे एक वृत्ताकार पार्क में विपरीत दिशाओं में चलना प्रारंभ करते हैं। A की चाल 2 चक्कर प्रति घंटा है, और B की चाल 3 चक्कर प्रति घंटा है। चूंकि वे विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं, इसलिए एक-दूसरे को पार करने की उनकी सापेक्ष चाल होगी: सापेक्ष चाल = 2 + 3 = 5 चक्कर प्रति घंटा। इसका अर्थ है कि वे प्रत्येक 1 घंटे में ठीक 5 बार एक-दूसरे को पार करेंगे। पूछा गया समय अंतराल प्रातः 8:00 बजे से प्रातः 9:30 बजे तक है, जो ठीक 1.5 घंटे (90 मिनट) होता है। वे 8:00 बजे एक ही बिंदु से प्रारंभ करते हैं, और हमें केवल 8:00 बजे के बाद और 9:30 बजे से पहले के पार करने के अवसरों को गिनना है। प्रत्येक पार करने का अंतराल = 12 मिनट है। पार करने के समय इस प्रकार हैं: 1. 8:12 बजे, 2. 8:24 बजे, 3. 8:36 बजे, 4. 8:48 बजे, 5. 9:00 बजे, 6. 9:12 बजे, 7. 9:24 बजे। अगला पार करने का समय 9:36 बजे होगा, जो कि 9:30 बजे के बाद है। अतः, वे 9:30 बजे से पूर्व कुल 7 बार एक-दूसरे के सामने से गुजरेंगे।