A watch loses 2 minutes in every 24 hours while another watch gains 2 minutes in every 24 hours. At a particular instant, the two watches showed an identical time. Which of the following statements is correct if 24-hour clock is followed?

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A.The two watches show the identical time again on completion of 30 days.
B.The two watches show the identical time again on completion of 90 days.
C.The two watches show the identical time again on completion of 120 days.
D.None of the above statements is correct.Correct
Explanation & Solution

Correct Option: None of the above statements is correct.

The first watch loses 2 minutes in every 24 hours (rate = -2 min/day) and the second watch gains 2 minutes in every 24 hours (rate = +2 min/day). The relative divergence between the two watches is 4 minutes in every 24 hours (1 day). For the two watches to show the identical time again on a 24-hour clock, the cumulative difference between them must be a multiple of 24 hours. Since 24 hours = 24 × 60 = 1440 minutes, and they diverge by 4 minutes per day, the number of days required to diverge by 1440 minutes is: Number of days = 1440 ÷ 4 = 360 days. Thus, they will show the identical time again only after 360 days. Among the given options, Option A (30 days), Option B (90 days), and Option C (120 days) are all incorrect. Therefore, "None of the above statements is correct" is the correct choice, which corresponds to option D.

हिंदी में प्रश्न एवं आदर्श उत्तर

एक घड़ी हर 24 घंटे में 2 मिनट धीमी हो जाती है, जबकि एक दूसरी घड़ी हर 24 घंटे में 2 मिनट तेज हो जाती है। एक विशेष क्षण पर दोनों घड़ियां एक-ही समय दिखाती हैं। यदि 24 घंटों वाली घड़ी का अनुसरण करें, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सही है?

A.30 दिन पूरे होने पर दोनों घड़ियां फिर एक-ही समय दिखाती हैं।
B.90 दिन पूरे होने पर दोनों घड़ियां फिर एक-ही समय दिखाती हैं।
C.120 दिन पूरे होने पर दोनों घड़ियां फिर एक-ही समय दिखाती हैं।
D.उपर्युक्त कथनों में से कोई भी सही नहीं है।सही

सही उत्तर: उपर्युक्त कथनों में से कोई भी सही नहीं है।

पहली घड़ी प्रत्येक 24 घंटे में 2 मिनट धीमी हो जाती है (दर = -2 मिनट/दिन) और दूसरी घड़ी प्रत्येक 24 घंटे में 2 मिनट तेज हो जाती है (दर = +2 मिनट/दिन)। इस प्रकार, दोनों घड़ियों के बीच सापेक्ष विचलन प्रत्येक 24 घंटे (1 दिन) में 4 मिनट का होता है। 24-घंटे वाली घड़ी प्रणाली में दोनों घड़ियों द्वारा पुनः एक ही समय दिखाने के लिए, उनके बीच संचयी अंतर ठीक 24 घंटे का गुणज होना चाहिए। चूंकि 24 घंटे = 24 × 60 = 1440 मिनट होते हैं, और वे प्रति दिन 4 मिनट विचलित होती हैं, इसलिए 1440 मिनट का अंतर उत्पन्न होने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या होगी: दिनों की संख्या = 1440 ÷ 4 = 360 दिन। अतः वे 360 दिन पूरे होने पर ही पुनः समान समय प्रदर्शित करेंगी। दिए गए विकल्पों में विकल्प A (30 दिन), विकल्प B (90 दिन), और विकल्प C (120 दिन) सभी असत्य हैं। इसलिए, "उपर्युक्त कथनों में से कोई भी सही नहीं है" सही निष्कर्ष है, जो विकल्प D के अंतर्गत आता है।

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