यदि $\sec 4\alpha = \csc (\alpha - 20^\circ)$, जहाँ $4\alpha$ एक न्यून कोण है, तो $\alpha$ का मान बराबर है

सही उत्तर: (B) 22°

पूरक त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sec \theta =\csc ({90}^{\circ }-\theta )$$\sec$ $\theta$ = $\csc$(90^$\circ$ - $\theta$) के अनुसार, $\sec 4\alpha =\csc (\alpha -{20}^{\circ })$$\sec$ 4$\alpha$ = $\csc$ ($\alpha$ - 20^$\circ$) से $4$$\alpha$ + ($\alpha$ - 20^$\circ$) = 90^$\circ$ प्राप्त होता है। इसे हल करने पर $5$$\alpha$ = 110^$\circ$ $\implies$ $\alpha$ = 22^$\circ$ मिलता है।