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एक प्रेक्षक की ऊँचाई 1.5 मीटर है । एक चिमनी से प्रेक्षक की दूरी 28.5 मीटर है । उसकी आँख से चिमनी के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है । चिमनी की ऊँचाई है

20243M#mppsc-forest#pyq#mcq#2024
A.30 मीटरसही
B.34 मीटर
C.38 मीटर
D.40 मीटर
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर: (A) 30 meter

प्रेक्षक की आँख के स्तर से चिमनी की ऊंचाई h=28.5×tan⁡45∘=28.5h = 28.5 ×\times× tan⁡\tantan 45^∘\circ∘ = 28.5h=28.5×tan45∘=28.5 मीटर है। प्रेक्षक की ऊंचाई 1.5 मीटर जोड़ने पर चिमनी की कुल ऊंचाई 28.5+1.5=3028.5 + 1.5 = 3028.5+1.5=30 मीटर प्राप्त होती है।

In English (Question & Model Answer)

An observer, 1.5 meter tall is 28.5 meter away from a chimney. The angle of elevation of the top of the chimney from his eyes is 45°. Height of the chimney is

A.30 meterCorrect
B.34 meter
C.38 meter
D.40 meter

Correct Answer: (A) 30 meter

Let hhh be the height of the chimney above the observer's eye level. Using tan⁡45∘=h28.5tan⁡\tantan 45^∘\circ∘ = h28.5\frac{h}{28.5}28.5h​tan45∘=28.5h​, we find h=28.5×1=28.5 mh = 28.5 ×\times× 1 = 28.5  m\text{ m} mh=28.5×1=28.5 m. Adding the observer's height of 1.5 m, the total height of the chimney is 28.5+1.5=30 meters28.5 + 1.5 = 30  meters\text{ meters} meters28.5+1.5=30 meters.

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