निम्नलिखित को उनके परिमाण के अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए :
1. 5/7
2. 3/4
3. 5/6
4. 8/9
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (C) 4, 3, 2, 1 है।
- दी गई जानकारी: भिन्न 1. 5/7, 2. 3/4, 3. 5/6 और 4. 8/9 हैं। इन्हें अवरोही क्रम (बड़े से छोटे) में व्यवस्थित करने के लिए इनके परिमाण की तुलना करनी होगी।
- चरणबद्ध हल: प्रत्येक भिन्न को दशमलव रूप में परिवर्तित करते हैं: 5/7 ≈ 0.714, 3/4 = 0.75, 5/6 ≈ 0.833, 8/9 ≈ 0.888। दशमलव मानों की तुलना करने पर: 0.888 > 0.833 > 0.75 > 0.714। अतः 8/9 (4) > 5/6 (3) > 3/4 (2) > 5/7 (1)।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: अवरोही क्रम 4, 3, 2, 1 है। विकल्प (C) इस क्रम से पूर्णतः मेल खाता है, जबकि विकल्प (A), (B) और (D) गलत व्यवस्था दर्शाते हैं।
In English (Question & Model Answer)
Arrange the following in descending order of their magnitude:
1. 5/7
2. 3/4
3. 5/6
4. 8/9
The correct answer is (C) 4, 3, 2, 1.
- Given data: The fractions are 1. 5/7, 2. 3/4, 3. 5/6, and 4. 8/9. To arrange them in descending order (largest to smallest), we need to compare their magnitudes.
- Step-by-step numerical calculation: Convert each fraction to its decimal equivalent or find a common denominator. Converting to decimals: 5/7 ≈ 0.714, 3/4 = 0.75, 5/6 ≈ 0.833, 8/9 ≈ 0.888. Comparing the decimal values: 0.888 > 0.833 > 0.75 > 0.714. Therefore, 8/9 (4) > 5/6 (3) > 3/4 (2) > 5/7 (1).
- Verification and option analysis: The descending sequence is 4, 3, 2, 1. Option (C) matches this order perfectly, while options (A), (B), and (D) represent incorrect arrangements.