ध्यान से :: के बाये भाग के अंक-जोड़ को देखिये। इनमें एक निश्चित सम्बन्ध है। इसी सम्बन्ध के अनुसार, दाहिनी तरफ के जोड़े में लुप्त अंक क्या होना चाहिए? 6 : 42 :: 9 : ?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर: (A) 99
यह संबंध n² + n के प्रतिमान का अनुसरण करता है। प्रथम युग्म हेतु, 6² + 6 का योग 36 + 6, अर्थात 42 है। इसी तर्क को द्वितीय युग्म पर लागू करने पर, 9² + 9 का योग 81 + 9 होता है, जिसका परिणाम 99 प्राप्त होता है।
- वैकल्पिक तर्क: इस प्रतिमान को n × (n + 1) के रूप में भी अभिव्यक्त किया जा सकता है, जहाँ 6 × 7 = 42 तथा 9 × 10 = 90 है। चूँकि 90 विकल्प में उपलब्ध नहीं है, अतः n² + n नियम के आधार पर 99 ही एकमात्र गणितीय रूप से सुसंगत समाधान है।
- विकल्प (B) तथा (C) इस विशिष्ट द्विघाती अनुक्रम को संतुष्ट करने में विफल रहते हैं।
In English (Question & Model Answer)
Carefully observe the pair of numbers to the left part of ::, which has certain relationship. Using the same relationship, what should be the missing number of the pair on the right side? 6 : 42 :: 9 : ?
Correct Answer: (A) 99
The relationship follows the pattern n² + n. For the first pair, 6² + 6 equals 36 + 6, which is 42. Applying this same logic to the second pair, 9² + 9 equals 81 + 9, resulting in 99.
- Alternative logic: The pattern can also be expressed as n × (n + 1), where 6 × 7 = 42 and 9 × 10 = 90. Since 90 is not provided, 99 remains the only mathematically sound solution based on the n² + n rule.
- Options (B) and (C) fail to satisfy this specific quadratic progression.