यदि 10 पुरुष या 20 लड़के 20 दिनों में 260 मैट बना सकते हैं, तो 8 पुरुष और 4 लड़के 20 दिनों में कितने मैट बनायेंगे?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (A) 260 है।
- दिए गए आंकड़े और सिद्धांत: हमें ज्ञात है कि 10 पुरुष (M) या 20 लड़के (B) 20 दिनों में 260 मैट बनाते हैं। कार्यक्षमता के सिद्धांत के अनुसार, 10 पुरुष = 20 लड़के, जिसका अर्थ है कि 1 पुरुष = 2 लड़के। इस संबंध का उपयोग करके हम सभी श्रमिकों को एक समान इकाई में परिवर्तित कर सकते हैं।
- चरणबद्ध हल: 8 पुरुष और 4 लड़कों को लड़कों के रूप में परिवर्तित करने पर: 8 पुरुष = 8 * 2 = 16 लड़के। अतः, 8 पुरुष और 4 लड़के = 16 + 4 = 20 लड़के। चूँकि 20 लड़के मूल समूह (10 पुरुष या 20 लड़के) के बराबर हैं और समय अवधि 20 दिन ही है, इसलिए कुल कार्य में कोई परिवर्तन नहीं होगा।
- निष्कर्ष और सत्यापन: यदि 20 लड़के 20 दिनों में 260 मैट बनाते हैं, तो 20 लड़कों का समूह (8 पुरुष और 4 लड़के) भी 20 दिनों में 260 मैट ही बनाएगा। अतः विकल्प (A) सही है और अन्य विकल्प गणितीय रूप से गलत हैं।
In English (Question & Model Answer)
If 10 men or 20 boys can make 260 mats in 20 days, then 8 men and 4 boys will make how many mats in 20 days?
The correct answer is (A) 260.
- Given Data and Logic: We are given that 10 men (M) or 20 boys (B) can make 260 mats in 20 days. According to the principle of equivalence, 10 men = 20 boys, which implies 1 man = 2 boys. This relationship allows us to convert the work capacity of men and boys into a single unit.
- Step-by-Step Calculation: First, convert 8 men and 4 boys into terms of boys: 8 men = 8 * 2 = 16 boys. Thus, 8 men and 4 boys = 16 + 4 = 20 boys. Since 20 boys are equivalent to the original group (10 men or 20 boys) and the time frame remains constant at 20 days, the amount of work produced remains the same.
- Verification: If 20 boys make 260 mats in 20 days, then 20 boys (equivalent to 8 men + 4 boys) will also make 260 mats in 20 days. Other options are mathematically inconsistent with this proportionality.