यदि कोई विक्रेता किसी वस्तु का विक्रय मूल्य ₹ 400 से ₹ 380 तक कम कर देता है, तो उसका नुकसान 2% बढ़ता है। वस्तु का लागत मूल्य क्या है?
व्याख्या एवं हल
सही उत्तर (A) ₹ 1,000 है।
- दिया गया डेटा और तर्क: प्रारंभिक विक्रय मूल्य (SP1) = ₹ 400, नया विक्रय मूल्य (SP2) = ₹ 380। विक्रय मूल्य में कमी = ₹ 400 - ₹ 380 = ₹ 20 है। यह कमी लागत मूल्य (CP) के सापेक्ष नुकसान में 2% की वृद्धि का कारण बनती है। सूत्र: नुकसान में वृद्धि = (विक्रय मूल्य में कमी / लागत मूल्य) * 100।
- चरणबद्ध हल: माना लागत मूल्य CP है। प्रश्न के अनुसार, ₹ 20 की कमी होने पर नुकसान में 2% की वृद्धि होती है। अतः, CP का 2% = ₹ 20। बीजगणितीय रूप से, (2/100) * CP = 20। इसे हल करने पर: CP = 20 * (100 / 2) = 1,000।
- सत्यापन और विकल्प विश्लेषण: यदि CP = ₹ 1,000 है, तो 2% का नुकसान ₹ 20 के बराबर है। चूंकि विक्रेता ने मूल्य में ₹ 20 की कटौती की है, अतः यह तर्क सटीक बैठता है। अन्य विकल्प जैसे ₹ 800, ₹ 1,200, या ₹ 1,100 इस शर्त को पूरा नहीं करते हैं।
In English (Question & Model Answer)
If a seller reduces the selling price of an item from ₹ 400 to ₹ 380, his loss increases by 2%. What is the cost price of the item?
The correct answer is (A) ₹ 1,000.
- Given Data and Logic: Initial selling price (SP1) = ₹ 400, New selling price (SP2) = ₹ 380. The decrease in selling price is ₹ 400 - ₹ 380 = ₹ 20. This reduction results in a 2% increase in loss relative to the cost price (CP). The relationship is defined as: Increase in Loss = (Decrease in SP / CP) * 100.
- Step-by-step Calculation: Let the cost price be CP. According to the problem, the reduction of ₹ 20 causes a 2% increase in loss. Therefore, 2% of CP = ₹ 20. Algebraically, (2/100) * CP = 20. Solving for CP: CP = 20 * (100 / 2) = 1,000.
- Verification and Option Analysis: If CP = ₹ 1,000, a loss of 2% is exactly ₹ 20. Since the seller reduced the price by exactly ₹ 20, the logic holds. Other options like ₹ 800, ₹ 1,200, or ₹ 1,100 do not satisfy the condition of a 2% loss increase resulting from a ₹ 20 price drop.