यदि कोई दुकान 30% छूट देती है, फिर 20% और छूट देती है, तो कुल छूट होगी

20232Mprelimsyear-2023p2
A.(A) 50%
B.(B) 42%
C.(C) 44%सही
D.(D) 56%
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर (C) 44% है।

  • सूत्र एवं दी गई जानकारी: मान लीजिए वस्तु का अंकित मूल्य 100 है। इस पर क्रमिक रूप से 30% और 20% की छूट दी जाती है। दो क्रमिक छूटों a%a\% और b%b\% के लिए प्रभावी कुल छूट का सूत्र है: कुल छूट=(a+b−a×b100)%।कुल छूट\text{कुल छूट} = \left(a + b - a×b100\frac{a \times b}{100}\right)\%।
  • चरणबद्ध गणना: पहली छूट (aa) = 30%, दूसरी छूट (bb) = 20%। मानों को सूत्र में रखने पर: कुल छूट=(30+20−30×20100)%=(50−600100)%=(50−6)%=44%।कुल छूट\text{कुल छूट} = \left(30 + 20 - 30×20100\frac{30 \times 20}{100}\right)\% = \left(50 - 600100\frac{600}{100}\right)\% = (50 - 6)\% = 44\%। वैकल्पिक रूप से, पहली छूट के बाद मूल्य = 100−30=70100 - 30 = 70, दूसरी छूट के बाद मूल्य = 70−(20% of 70)=70−14=5670 - (20\%  of \text{ of } 70) = 70 - 14 = 56, अतः कुल छूट = 100−56=44100 - 56 = 44 है।
  • विकल्प सत्यापन: विकल्प (A) 50% गलत है क्योंकि यह दोनों छूटों को सीधे जोड़ देता है। विकल्प (B) 42% और विकल्प (D) 56% गलत गणना के परिणामस्वरूप आते हैं। अतः विकल्प (C) 44% पूर्णतः सही है।

In English (Question & Model Answer)

If a shop gives 30% discount and then provides another 20% discount, then the total discount will be

A.(A) 50%
B.(B) 42%
C.(C) 44%Correct
D.(D) 56%

The correct answer is (C) 44%.

  • Formula and Given Data: Let the marked price of the article be 100. Successive discounts of 30% and 20% are applied. The effective net discount percentage for two successive discounts a%a\% and b%b\% is given by the formula: Net Discount=(a+b−a×b100)%Net Discount\text{Net Discount} = \left(a + b - a×b100\frac{a \times b}{100}\right)\%.
  • Step-by-step Calculation: First discount (aa) = 30%, Second discount (bb) = 20%. Substituting the values into the formula: Net Discount=(30+20−30×20100)%=(50−600100)%=(50−6)%=44%Net Discount\text{Net Discount} = \left(30 + 20 - 30×20100\frac{30 \times 20}{100}\right)\% = \left(50 - 600100\frac{600}{100}\right)\% = (50 - 6)\% = 44\%. Alternatively, price after first discount = 100−30% of 100=70100 - 30\%  of \text{ of } 100 = 70. Price after second discount = 70−20% of 70=70−14=5670 - 20\%  of \text{ of } 70 = 70 - 14 = 56. Total discount = 100−56=44100 - 56 = 44.
  • Option Verification: Option (A) 50% is incorrect as it simply adds the discounts without accounting for the compounding effect. Option (B) 42% and Option (D) 56% are mathematical errors resulting from incorrect operations. Thus, Option (C) 44% is verified as correct.
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