यदि x/y = 5/3, तो ( का मान है
सही उत्तर: (D) 8/17.
इसे हल करने हेतु, व्यंजक (x² - y²) / (x² + y²) में x = 5k तथा y = 3k का प्रतिस्थापन करें। इससे (25k² - 9k²) / (25k² + 9k²) प्राप्त होता है, जो सरलीकृत होकर 16k² / 34k² हो जाता है। दोनों संख्याओं को 2 से विभाजित कर भिन्न को न्यूनतम रूप में लाने पर 8/17 प्राप्त होता है।
अन्य विकल्प त्रुटिपूर्ण प्रतिस्थापन अथवा गणितीय गणना की अशुद्धियों के कारण प्राप्त हुए गणितीय रूप से गलत निष्कर्ष हैं। म.प्र. लोक सेवा आयोग (MPPSC) सी-सैट (CSAT) संख्यात्मक अभियोग्यता में, अनुपात स्थिरांक k का अनुप्रयोग सटीकता सुनिश्चित करता है, जो वर्ग बीजीय व्यंजकों के प्रसंस्करण में सामान्य त्रुटियों को रोकता है।
In English (Question & Model Answer)
If x/y = 5/3, the value of ( is
Correct Answer: (D) 8/17.
To solve this, substitute x = 5k and y = 3k into the expression (x² - y²) / (x² + y²). This yields (25k² - 9k²) / (25k² + 9k²), which simplifies to 16k² / 34k². Reducing this fraction by dividing both numbers by 2 results in 8/17.
Other options are mathematically incorrect derivations resulting from improper substitution or arithmetic errors. In MPPSC CSAT quantitative aptitude, applying the ratio constant k ensures precision, preventing common pitfalls when handling squared algebraic expressions.