एक व्यक्ति को 60 फीट ऊँचे टावर के शिखर को छूना है। प्रत्येक सेकण्ड में, वह 5 फीट चढ़ता है, किन्तु 4 फीट नीचे फिसल जाता है। कितने सेकण्ड बाद वह शिखर को छू लेगा ?

20242Mprelimsyear-2024p2
A.(A) 56सही
B.(B) 60
C.(C) 64
D.(D) 65
व्याख्या एवं हल

सही उत्तर (A) 56 है।

चरणबद्ध गणितीय समाधान:

  • टावर की कुल ऊँचाई = 60 फीट।
  • प्रत्येक सेकण्ड में वास्तविक बढ़त (Net Climb) = 5−4=15 - 4 = 1 फीट/सेकण्ड।
  • अंतिम सेकण्ड में व्यक्ति 5 फीट की छलांग लगाकर 60 फीट के शिखर को छू लेगा, जिसके बाद वह नीचे नहीं फिसलेगा।
  • 1 फीट/सेकण्ड की दर से तय की जाने वाली दूरी = 60−5=5560 - 5 = 55 फीट   ⟹  55  ⟹  \implies 55 सेकण्ड।
  • 56वें सेकण्ड में वह 55 फीट से 5 फीट चढ़कर 55+5=6055 + 5 = 60 फीट (शिखर) पर पहुँच जाएगा।
  • अतः शिखर को छूने में लगा कुल समय = 56 सेकण्ड।

In English (Question & Model Answer)

A person has to touch the top of a tower of 60 feet height. In every second, he climbs 5 feet, but slips down 4 feet. In how many seconds would he touch the top ?

A.(A) 56Correct
B.(B) 60
C.(C) 64
D.(D) 65

The correct answer is (A) 56.

Step-by-step mathematical working:

  • Total height of the tower = 60 feet.
  • In each second, net climb = 5−4=15 - 4 = 1 foot.
  • On the final second, when the person climbs 5 feet and reaches/touches the 60-foot top, he does not slip back down.
  • Height to cover at the net rate of 1 ft/sec = 60−5=5560 - 5 = 55 feet   ⟹  55  ⟹  \implies 55 seconds.
  • In the 56th second, he climbs 5 feet from 55 feet: 55+5=6055 + 5 = 60 feet (touches the top).
  • Total time taken = 56 seconds.
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