8 वर्ष पहले राहुल अपने पुत्र से आयु में चार गुना बड़ा था। 8 वर्ष बाद, राहुल अपने पुत्र से आयु में दुगुना होगा। राहुल और उसके पुत्र की वर्तमान आयु क्या हैं?
सही उत्तर: (B) 40 वर्ष, 16 वर्ष
समाधान हेतु, मान लीजिए कि 8 वर्ष पूर्व पुत्र की आयु x तथा राहुल की आयु 4x थी। वर्तमान आयु (x+8) तथा (4x+8) है। 8 वर्ष पश्चात, उनकी आयु (x+16) तथा (4x+16) हो जाएगी। प्रदत्त समीकरण 4x+16 = 2(x+16) के अनुसार, x = 8 प्राप्त होता है। अतः, 8 वर्ष पूर्व पुत्र की आयु 8 वर्ष तथा राहुल की आयु 32 वर्ष थी। 8 वर्ष जोड़ने पर वर्तमान आयु प्राप्त होती है: पुत्र 16 वर्ष, राहुल 40 वर्ष।
अन्य विकल्प इन अनुपातों को सिद्ध करने में विफल हैं:
- (A) 8 वर्ष पूर्व: 24 तथा 4 (6x), 4x नहीं।
- (C) 8 वर्ष पूर्व: 48 तथा 14 (3.4x)।
- (D) 8 वर्ष पूर्व: 56 तथा 16 (3.5x)।
In English (Question & Model Answer)
Rahul was four times as old as his son 8 years ago. After 8 years, Rahul will be twice as old as his son. What are the present ages of Rahul and his son?
Correct Answer: (B) 40 years, 16 years
To solve, let the son's age 8 years ago be x and Rahul's be 4x. Present ages are (x+8) and (4x+8). After 8 years, their ages become (x+16) and (4x+16). Given 4x+16 = 2(x+16), we find x = 8. Thus, 8 years ago, the son was 8 and Rahul was 32. Adding 8 years gives present ages: son 16, Rahul 40.
Other options fail these ratios:
- (A) 8 years ago: 24 and 4 (6x), not 4x.
- (C) 8 years ago: 48 and 14 (3.4x).
- (D) 8 years ago: 56 and 16 (3.5x).